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개수 세는 방법, 숫자 개수 세기, 자연수 개수 구하는 법 * 같이 보면 좋은 글 📄 [중1] 서로소의 뜻 📄 [초5] 이상, 이하, 초과, 미만 * 자연수 개수 세는 방법 안녕하세요, 학습지제작소입니다. 숫자 개수 구하는 방법과 관련한 질문이 있어 글로 정리해 보았습니다. 우선 이상, 이하, 초과, 미만 용어를 복습하고 싶으시다면 다음 글을 읽고 오시길 추천합니다. [초5-2] 1. 수의 범위와 어림하기 > 이상, 이하, 초과, 미만 (개념+수학문제) | 같이 보면 좋은 글 📄 [초3-1] 길이와 시간 > 몇 cm 몇 mm, 몇 mm로 나타내기 | 이상, 이하, 초과, 미만 (1) 이상 '같거나 크다'라는 의미로, 5 이상인 수는 5와 같거나 큰 수를 의미합니다. 예) 7은 5와 calcproject.tistory.com ※ 다음 문제를 풀어봅시다. [문제] .. 2023. 1. 4.
소인수분해 뜻, 소인수분해 쉽게 하는 방법 | 중1 수학 개념정리 * 같이 보면 좋은 글 예비 중1 수학, 이렇게 대비하자 | 중학교 1학년 수학 대비 필수복습 초등수학 개념 * 같이 보면 좋은 글 📄 중학교 1학년 1학기 수학 교과서 목차 * 중학교 1학년 수학, 2015개정 교육과정으로 살펴보기 초등학교를 졸업하고 나면, 중학교 수학이 참 걱정되곤합니다. 많은 학생들이 calcproject.tistory.com * 핵심개념 ★ 소수: 1과 자기 자신을 약수로 가지는 자연수 ★ 소인수: 어떤 자연수를 소수들의 곱으로 나타내었을 때, 그 소수 예) $10=2×5$로 나타낼 수 있고, 2와 5는 소수입니다. 따라서 10의 소인수는 2와 5입니다. 예) $20=2^2 × 5$로 나타낼 수 있습니다. 따라서 20의 소인수는 2와 5입니다. ★ 소인수분해: 자연수를 소인수의 .. 2023. 1. 3.
초등학교 덧셈 뺄셈 문제 | 두 자리+한 자리, 두 자리-한 자리 | 초등학교 2학년 수학학습지 * 같이 보면 좋은 글 📄 받아올림이 있는 (두 자리 수)+(한 자리 수) 📄 받아내림이 있는 (두 자리 수)-(한 자리 수) * 3단원 덧셈과 뺄셈 종합 연산 연습 초등학교 2학년 1학기 3. 덧셈과 뺄셈에서는 - 받아올림이 있는 두 자리 수와 한 자리 수의 덧셈 - 받아내림이 있는 두 자리 수와 한 자리 수의 뺄셈 을 공부합니다. 이번 학습지는 3단원에서 학습한 내용을 두루 공부할 수 있는 연산연습 학습지입니다. 모두 50문제로, (두 자리 수)+(한 자리 수), (두 자리 수)-(한 자리 수) 가로셈과 세로셈을 골고루 만들어 넣었습니다. * 학습지 미리보기 * 첨부파일 * 닫는 말 이번 학습지는 초등학교 덧셈 뺄셈 문제로 2학년 1학기 3단원 내용입니다. 유형별로도 준비해 놓았으니, 초등학교 2학년.. 2023. 1. 2.
1. 재미가 톡톡톡 | 초등학교 3학년 1학기 받아쓰기 활동지, 글쓰기 연습장 * 같이 보면 좋은 글 📄 자음자 쓰기 연습장 📄 모음자 쓰기 연습장 * 1. 재미가 톡톡톡 1단원은 감각적 표현을 중심으로 문학 작품을 감상하는 단원입니다. 시와 이야기 중 글쓰기 공부하기에 좋은 부분을 골라 만들었습니다. 초등학교 국어 3학년 1학기 교과서를 참고하였고, 2015 개정 교육과정(2023년 기준 현행)입니다. ♣ 공부할 내용 1 소 나 기 그 치 고 나 면 2 이 틀 째 앓 아 누 워 학 교 에 못 갔 는 데 3 파 란 하 늘 과 구 름 은 언 제 봐 도 좋 아 . 4 노 랫 소 리 와 함 께 큰 배 가 5 고 등 어 떼 를 잡 을 때 와 는 달 랐 어 . 6 앞 다 투 어 깨 물 어 보 았 고 , 7 나 는 날 개 를 젓 고 또 저 었 어 . 8 오 랜 만 에 멀 리 날 았 어 . 9.. 2023. 1. 1.
[초4] 다각형이란? | 다각형의 뜻과 성질 (개념+수학문제) * 같이 보면 좋은 글 📄 꺾은선그래프 📄 평행사변형 * 다각형이란? 이번 시간에는 다각형의 뜻과 부르는 방법을 알아봅시다. 다각형은 삼각형, 사각형, 오각형...을 두루 이르는 말입니다. 표현을 조금 더 다듬으면 다음과 같이 정리할 수 있습니다. 선분으로만 둘러싸인 도형을 다각형이라고 합니다. 예) 그림과 같이 도형 가~마가 있습니다. 선분으로만 둘러싸인 도형을 찾아봅시다. '선분으로만 이루어져 있는가?', '둘러싸여있는가?' 두 기준을 먼저 정리해봅시다. ※ 선분으로만 이루어진 도형은 가, 나, 라입니다. ※ 선으로 둘러싸인 도형은 가, 다, 라입니다. 따라서 선분으로만 둘러싸인 도형은 가와 라입니다. [주의] 나와 같이 선분으로 이루어져 있다 할지라도 둘러싸여있지 않으면 다각형이 아닙니다. * 다각.. 2022. 12. 19.
[초2] 세 자리 수에서 밑줄 친 부분이 나타내는 값 | 자릿값의 원리 개념, 연습문제 * 같이 보면 좋은 글 📄 백, 몇백(개념, 읽기, 쓰기) 📄 세 자리 수 쓰기/읽기 * 자릿값의 원리 123에서 1은 얼마를 나타낼까요? 만약 123에서 1이 1을 나타내고, 2가 2를 나타낸다면 $123=1+2+3=6$이 되겠죠? 하지만 그렇지 않습니다. 123의 백의 자리, 십의 자리, 일의 자리를 살펴보면 다음와 같습니다. 백의 자리: 1 십의 자리: 2 일의 자리: 3 따라서 123에서 1은 백이 1개이므로 100을 나타냅니다. 마찬가지로 123에서 2는 십이 2개이므로 20을 나타냅니다. 예) $520$에서 $2$는 $20$을 나타냅니다. 예) $981$에서 $9$는 $900$을 나타냅니다. 예) $704$에서 $4$는 $4$를 나타냅니다. 이처럼 숫자의 값은 위치에 따라 달라지는데, 이를 자.. 2022. 12. 15.
예비 중1 수학, 이렇게 대비하자 | 중학교 1학년 수학 대비 필수복습 초등수학 개념 * 같이 보면 좋은 글 📄 중학교 1학년 1학기 수학 교과서 목차 * 중학교 1학년 수학, 2015개정 교육과정으로 살펴보기 초등학교를 졸업하고 나면, 중학교 수학이 참 걱정되곤합니다. 많은 학생들이 중1 수학을 어려워하고 있어요. 아울러 반배치고사(반편성 배치고사)에 대비하고자 초등수학을 복습하고 싶을 수 있어요. 6년짜리 수학 개념을 모두 정리할 수는 없지만, 중학교 수학공부에 크게 도움될만한 요소들 정리해볼까 합니다. 그럼 현행 교육과정 보시면서 어떤 점이 달라지는지 살펴봅시다. 내용 요소 위주로 설명드릴게요. [참고] 예비 중3을 위한 수학 대비 가이드라인: https://calcproject.tistory.com/1028 영역 핵심 개념 내용 요소 수와 연산 수의 체계, 수의 연산 소인수분해 정.. 2022. 12. 9.
예비 중3 겨울방학 수학 대비, 복습해놓아야 할 개념은? | 수학 학습지 목록 수학 개념 리스트 * 같이 보면 좋은 글 📄 중학교 3학년 1학기 수학 교과서 목차 | 2015 개정 교육과정 * 중학교 3학년 수학 핵심개념 및 내용요소 구독자님 중 한 분께서 중학교 3학년 수학을 대비하기 위해 어떻게 복습하면 좋을지 문의해주셨습니다. 우선 중학교 3학년에 무엇을 배우는지 톺아봅시다. 2015 개정 수학과 교육과정 내용 체계 중 중학교 3학년과 관계있는 핵심개념과 내용 요소를 정리하면 다음과 같습니다. 예비 중3이므로 3학년 1학기만 다루었습니다. 영역 핵심 개념 내용 요소 수와 연산 수의 체계, 수의 연산 제곱근과 실수 문자와 식 다항식 다항식의 곱셈과 인수분해 방정식과 부등식 이차방정식 함수 함수와 그래프 이차함수와 그래프 (출처: ncic.re.kr) 내용 요소별로 어떤 개념을 복습해야하는지 정리.. 2022. 12. 8.
[초3 들이와 무게] 들이/무게의 덧셈과 뺄셈 서술형대비 | 문장제 학습지 PDF * 같이 보면 좋은 글 📄 들이의 덧셈과 뺄셈 📄 무게의 덧셈과 뺄셈 * 들이와 무게, 문장제로 서술형 평가 대비하기 들이의 덧셈과 뺄셈, 무게의 덧셈과 뺄셈은 일상생활 속 상황과 연결하기 좋은 소재입니다. 이번 학습지는 들이의 덧셈과 뺄셈 문장제 5문제, 무게의 덧셈과 뺄셈 문장제 5문제로 만들었습니다. 자료 살펴보시고 5단원 아이와 공부할 때 활용하시면 좋겠습니다. 수학 개념 자료와 연산 문제가 필요하시다면 다음 목록을 이용바랍니다. 들이의 단위(L, mL) 들이의 덧셈과 뺄셈 무게의 단위(g, kg, t) 무게의 덧셈과 뺄셈 * 학습지 미리보기 * 첨부파일 * 닫는 말 서술형 평가는 문제 상황을 잘 이해하고 있는지, 나의 언어로 풀이할 수 있는지 살펴볼 수 있다는 장점이 있습니다. 단순히 들이의 덧.. 2022. 12. 7.
[중1] 일차방정식의 활용 (6): 의자 문제, 과부족에 대한 문제 (개념+수학문제) 상위 페이지: 중학교 1학년 수학 학습지 모음 일차방정식의 활용 1 일차방정식의 활용 (1) : 연속한 자연수, 홀수, 짝수 2 일차방정식의 활용 (2) : 나이 3 일차방정식의 활용 (3) : 도형 4 일차방정식의 활용 (4) : 소금물의 농도 5 일차방정식의 활용 (5) : 거리, 속력, 시간에 대한 문제 6 일차방정식의 활용 (6) : 의자문제, 과부족에 대한 문제 의자 문제로 잘 알려진 과부족에 대한 문제입니다. 묶음을 미지수로 놓으면 풀이할 수 있습니다. 전체 개수가 아니라 의자 개수, 봉지 수 등을 미지수 x로 놓는 것이 핵심입니다. 예제 3문제를 같이 풀어보면서 과부족에 대한 문제를 해결해봅시다. 예제1) 강당에 긴 의자가 있다. 한 의자에 5명씩 앉으면 10명의 학생이 남고, 7명씩 앉으면.. 2022. 12. 4.
2023년 토익 시험일정 성적발표일 접수기간 * 2023 토익 TOEIC 일정관련 정보 제479회 토익(TOEIC) 정기접수가 시작되었습니다. 2023년에 시행되는 첫 정기시험입니다. 2023년에는 26번의 정기시험이 치뤄질 예정입니다. 시험일정 및 접수기간을 확인하셔서 수험계획에 도움이 되었으면 좋겠습니다. [참고] 토요일에 실시하는 시험은 제479회(1.14.), 제486회(4.15.), 제499회(10.14.) 총 3회입니다. [참고] 제486회(4.15.), 제499회(10.14.) 토익은 14:20에 시험을 시작합니다. 제479회(1.14.)는 9:20에 시작인 점 체크해두셔야겠습니다. 토익 시험접수는 YBM TOEIC 공식 사이트에서 하실 수 있으니, 링크 남깁니다. https://exam.toeic.co.kr/receipt/examSc.. 2022. 12. 3.
[초4] 꺾은선그래프 활용 사례 조사하는 방법: e-나라지표 | 꺾은선그래프 조사학습지 * 같이 보면 좋은 글 📄 꺾은선그래프 기본학습지 * 꺾은선그래프는 어디에서 이용되고 있을까요? 꺾은선그래프는 생활에서 자주 이용되고 있습니다. 기온 변화를 파악할 때, 인구 변화를 공부할 때 빠지지 않기 때문입니다. 우리는 뉴스나 책 등에서 꺾은선그래프를 보곤 하는데요, 직접 찾아보고 싶을 때에는 어떤 사이트를 이용할 수 있을까요? 일상생활을 주제로 한 자료를 찾는다면, e-나라지표를 이용해볼 수 있습니다. 건강, 사회, 환경 등 우리 생활과 관련있는 내용을 나라에서 정리해놓은 사이트이기 때문입니다. 이 글에서는 e-나라지표를 이용하는 방법을 알아봅시다. 조사 수업에 활용할 수 있는 학습지는 글 밑부분을 참고하세요. ♣ e-나라지표 이용 방법 1. e-나라지표에 접속합니다: https://www.ind.. 2022. 12. 3.
꺾은선그래프 그리는 법, 꺾은선그래프 특징 | 초등학교 4학년 2학기 수학개념, 수학학습지 * 같이 보면 좋은 글 📄 소수의 크기 비교하기 📄 소수의 덧셈과 뺄셈 종합 * 꺾은선그래프 꺾은선그래프란, 수량을 점으로 나타내고 점들을 선분으로 이은 그래프를 말합니다. 꺾은선그래프는 수량의 변화를 한눈에 알 수 있다는 특징이 있습니다. 꺾은선그래프는 다음과 같은 과정을 거쳐 만듭니다. 이 과정은 일반적인 것으로, 모두 들어가기만 한다면 바꾸어 작성해도 됩니다. ※ 꺾은선그래프 그리는 법 1) 가로와 세로에 무엇을 나타낼 것인지 정한다. 2) 눈금 한 칸의 크기를 정한다. 3) 수량을 점으로 나타낸다. 4) 점과 점 사이를 선분으로 연결한다. 5) 꺾은선그래프의 제목을 붙인다. 예) 1) 가로에 날짜, 세로에 최고 기온을 적습니다. 2) 눈금 하나의 크기는 1도(°C)로 정합니다. 3) 날짜별 최고기.. 2022. 12. 1.
평행사변형의 뜻, 평행사변형 그리기 | 초등학교 4학년 수학 개념, 수학학습지 * 같이 보면 좋은 글 📄 수직, 수선, 평행, 평행선 📄 사다리꼴 * 평행사변형이란? 네 사각형의 공통점은 무엇일까요? 두 쌍의 마주보는 변이 평행한다는 점입니다. 이와 같은 사각형을 평행사변형이라고 부릅니다. 두 쌍의 마주보는 변이 평행한 사각형을 평행사변형이라고 부릅니다. [참고] 한 쌍의 마주보는 변이 평행한 사각형은 사다리꼴입니다. (=두 변이 서로 평행한 사각형은 사다리꼴입니다.) 예) 그림과 같이 사각형 가~마가 있습니다. 물음에 답해봅시다. (1) 사다리꼴은 모두 몇 가지입니까? [풀이] 한 쌍의 마주보는 변이 평행한 사각형은 가, 나, 다, 마이므로 모두 4가지입니다. (2) 평행사변형은 모두 몇 가지입니까? [풀이] 두 쌍의 마주보는 변이 평행한 사각형은 나, 다, 마이므로 모두 3가지.. 2022. 11. 30.
[초1-2] 두 수를 더해볼까요 | 합이 10보다 큰 두 수의 덧셈 연습문제 20제 * 같이 보면 좋은 글 📄 받아올림이 없는 (두 자리 수)+(한 자리 수), (한 자리 수)+(두 자리 수) 📄 한 자리 수인 세 수의 뺄셈 * 이어세기로 두 수를 더해볼까요 문제) 6+5를 계산해봅시다. ○○○○○○●●●●● 그림과 같이 흰 바둑돌 6개, 검정 바둑돌 5개가 있습니다. 바둑돌을 세어봅시다. 이때 흰 바둑돌이 모두 여섯 개이므로 검정 바둑돌부터 이어셀 수 있습니다. 검정 바둑돌부터 이어 세면 일곱, 여덟, 아홉, 열, 열하나 열하나입니다. 따라서 바둑돌은 모두 11개입니다. 이처럼 합이 10보다 큰 두 수의 덧셈은 이어세기 방법으로 풀 수 있습니다. * 학습지 미리보기 이번 시간에는 합이 10보다 큰 (몇)+(몇) 20문제를 준비해보았습니다. 경우의 수가 적어 몇 문제는 겹친다는 점 양해.. 2022. 11. 29.
[중2 수학] 확률의 뜻, 확률의 성질 | 수학 개념, 수학학습지 PDF * 같이 보면 좋은 글 📄 경우의 수 (1) : 두 주사위를 동시에 던지는 경우 📄 경우의 수 (2) : 카드나 공을 뽑는 경우 * 확률이란? 확률(確率, probability)이란 사건이 일어날 가능성을 수치로 나타낸 것입니다. 초등학교에서는 '반반이다', '확실하다'와 같이 말로 주로 표현해보았다면 중학교 수학부터는 가능성을 확률로 표현해봅니다. $n$의 경우의 수 중 사건 $A$가 일어날 경우의 수가 $a$라면 확률 $p$는 다음과 같이 나타낼 수 있습니다. $p = \cfrac{a}{n}$ 예) 숫자 1,2,3,4,5가 적힌 다섯 장의 카드 중 임의로 한 장을 뽑을 때 '1'이 뽑힐 확률은 $\cfrac{1}{5}$ 예) 주사위 하나를 굴렸을 때 짝수 눈이 나올 확률은 $\cfrac{3}{6} =.. 2022. 11. 26.
[미적분] 등비수열의 극한값 개념정리 (+연습문제 15제) * 같이 보면 좋은 글 📄 [미적분] 몫의 미분법 📄 [수학1] 등비수열의 일반항 * 등비수열의 극한값 등비수열 ${a_n}$을 다음과 같이 나타내어봅시다. $a_n = a r^{n-1}$ 이때 $a$는 첫째 항, $r$은 공비가 됩니다. $r$의 값에 따라 등비수열이 발산하는지, 수렴하는지 조사할 수 있습니다. 등비수열의 극한값 개념을 그림으로 정리하면 다음과 같습니다. 1) $r>1$일 때, 등비수열 ${a_n}$은 발산합니다. 2) $r=1$일 때, 등비수열 ${a_n}: a,a,a,a,a...$이므로 첫째 항에 수렴합니다. 3) $|r| 2022. 11. 25.
[초4-2] 사다리꼴의 뜻 알아보기, 사다리꼴 그리기 (수학문제 학습지 첨부) * 같이 보면 좋은 글 📄 수직, 수선, 평행, 평행선 * 사다리꼴이란? 생각해보기그림과 같이 사각형 가~라가 있습니다. 이 중 평행한 변이 있는 사각형은 무엇일까요? 사각형 가에는 평행한 변이 없지만, 사각형 나, 다, 라에는 평행한 변이 있습니다. 이처럼 평행한 두 변이 있는 사각형을 사다리꼴이라고 합니다. 사각형 가~라 중 사다리꼴은 나, 다, 라입니다. 참고 평행한 두 변이 있는 사각형은 평행한 한 쌍의 변이 있는 사각형을 의미합니다. 따라서 평행한 한 쌍의 변이 있다면 모두 사다리꼴입니다. 참고 평행한 두 쌍의 변이 있다고 하더라도 사다리꼴입니다. 평행한 두 변이 있는 사각형이기 때문입니다. * 학습지 미리보기 * 첨부파일 * 닫는 말 이번 시간에는 사다리꼴을 공부해보았습니다. 평행 개념을 공부.. 2022. 11. 22.
리트머스 종이, 페놀프탈레인 용액, 양배추 지시약 색 변화 | 초등과학 산과 염기 개념정리 * 같이 보면 좋은 글 📄 [과학 개념정리] 속력 * 지시약으로 용액 분류하기 우리 주변에는 여러 가지 용액이 있습니다. 그런데 색깔, 냄새 등 겉보기 성질만으로는 용액의 성질을 명확히 분류할 수 없습니다. 하지만 지시약을 이용하면 산성 용액과 염기성 용액을 분류할 수 있습니다. (가) 리트머스 종이 그림과 같이 푸른색 리트머스 종이를 산성 용액에 넣으면 붉게 변합니다. 반면 붉은색 리트머스 종이를 염기성 용액에 넣으면 파란색으로 변합니다. [정리] 리트머스 종이 산성: 푸른색 리트머스 종이가 붉게 변함. 예) 푸른색 리트머스 종이를 식초에 넣으면 종이가 붉게 변합니다. 예) 푸른색 리트머스 종이를 묽은 염산에 넣으면 종이가 붉게 변합니다. [정리] 리트머스 종이 염기성: 붉은색 리트머스 종이가 파랗게 .. 2022. 11. 21.
화강암 현무암 특징 비교 * 화성암 마그마 활동으로 만들어진 암석을 화성암이라고 합니다. 초등학교 수준에서는 화강암과 현무암을 관찰합니다. 흔하게 볼 수 있고, 특징이 뚜렷하여 비교하기 좋기 때문입니다. * 화강암과 현무암의 특징 비교 화강암 현무암 사진 자료 색깔 흰색, 회색, 검정색 (암석에 따라 분홍색) 검정색 현무암보다 밝다. 화강암보다 어둡다. 알갱이의 크기 - 맨눈으로 보일 정도로 크다. - 현무암보다 크다. - 돋보기로 보아야 할 정도로 작다. - 화강암보다 작다. 만들어지는 곳 지표 가까이 깊은 곳 기타 특징 ● 울퉁불퉁한 면과 매끈한 면이 모두 있다. ● 표면에 구멍이 있는 경우가 있다. * 사진자료 출처: pixabay.com ★ 알아보기 - 화강암의 알갱이 크기가 큰 까닭은 무엇인가요? 화강암은 땅속 깊은 곳.. 2022. 11. 20.

 

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