소인수분해 뜻, 소인수분해 쉽게 하는 방법 | 중1 수학 개념정리

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* 핵심개념

★ 소수: 1과 자기 자신을 약수로 가지는 자연수

★ 소인수: 어떤 자연수를 소수들의 곱으로 나타내었을 때, 그 소수

  예) $10=2×5$로 나타낼 수 있고, 2와 5는 소수입니다. 따라서 10의 소인수는 2와 5입니다.

  예) $20=2^2 × 5$로 나타낼 수 있습니다. 따라서 20의 소인수는 2와 5입니다.

★ 소인수분해: 자연수를 소인수의 곱으로 나타내는 것

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* 관련 단원

중학교 수학 1-1, 1. 소인수분해

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* 소인수분해란?

소인수분해란, 자연수를 소인수의 곱으로 나타내는 것입니다.

 

  예) $6=2×3$

  예) $12= 2^2 × 3$

 

이번 시간에는 소인수분해 개념정리와 쉽게 공부하는 방법을 알려드리고자 합니다.

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* 소인수분해를 쉽게 공부하는 법

소인수분해를 처음 공부해보신다면, 자연수를 음식이라고 생각해보세요.

소수 중 2,3,5,7,11이 자주 쓰이기 때문에

2: 밥(이천 쌀)

3: 고기(삼겹살)

5: 오징어

7: 생선(생선 모양)

11: 채소(가지런히 싹튼 모양)

라고 생각해봅시다.

 

재료를 사용해 음식을 만들어볼까요?

  예) 오징어덮밥은 밥과 오징어로 만듭니다. 따라서 2×5로 나타낼 수 있습니다.

  예) 오징어덮밥 2인분은 얼마일까요? 밥 2개와 오징어 2개가 필요합니다. 이를 거듭제곱으로 나타내면 $2^2 \times 5^2$입니다.

그림 자료: icon-icons.com

그림 자료: icon-icons.com

  예) 오삼불고기를 만들어봅시다. 고기와 오징어가 필요합니다. 따라서 3×5로 나타낼 수 있습니다.

그림 자료: icon-icons.com

우리가 숫자를 이용해 요리를 만들어보았다면, 소인수분해는 요리의 레시피를 알아내는 과정입니다.

  예) 15를 소인수분해 해 봅시다.

        15는 3과 5의 곱으로 나타낼 수 있습니다.

        따라서 $15 = 3 \times 5$입니다.

 

  예) 30을 소인수분해 해 봅시다.

       30은 3의 배수이므로 

       $30 = 3 \times 10$입니다.

       10은 오징어 덮밥(2×5)이므로

       $30 = 2 \times 3 \times 5$로 생각할 수 있습니다.

 

이처럼 몇 가지 소인수분해를 정리해 놓으면 다른 소인수분해에 활용할 수 있습니다.

기억해 두면 유용한 소인수분해 식 몇 가지 정리해 드릴게요.

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* 외워두면 좋은 숫자 레시피

소인수분해 레시피 예시입니다.

머릿속에 떠올리면서 익혀보세요. 필요한 숫자는 추가해도 좋고, 나만의 레시피도 만들어보세요.

  예) 72 = 2×(제육덮밥 2인분)이니까 $72 = 2^3 \times 3^2$으로 생각할 수 있어. 

자연수	소인수분해	레시피
10	$10=2×5$	오징어덮밥: 밥 1, 오징어 1
20	$20=2^2 × 5$	오징어덮밥(오징어 추가): 밥 1, 오징어 2
100	$20=2^2 × 5^2$	오징어덮밥 2인분: 밥 2, 오징어 2
12	$12 = 2^2 × 3$	제육덮밥(밥 추가): 밥 2, 고기 1
36	$36 = 2^2 × 3^2$	제육덮밥 2인분: 밥 2, 고기 2
15	$ 15 = 3 × 5$	오삼불고기: 고기 1, 오징어 1
60	$ 60 = 2^2× 3×5$	오삼불고기 2인 정식: 밥 2, 고기 1, 오징어 1
14	$ 14 = 2×7$	초밥: 밥 1, 생선 1
28	$ 28 = 2^2 × 7$	고등어구이 2인 정식: 밥 2, 생선 1
66	$ 66  =2×3×11$	비빔밥: 밥 1, 고기 1, 채소 1

소인수분해 연습문제가 필요하시다면 다음 자료를 이용하시길 바랍니다.

공부한 내용을 적용해보세요.

 

소인수분해의 의미와 방법 (개념+수학문제)

 

소인수분해 학습지 연습문제 다운로드

 

 

 

 

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