중학교 1학년 2학기 수학 교과서 목차 (최신판)

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| 중학교 1학년 2학기 수학 개요

중학교 1학년 1학기에는 수(소인수분해, 유리수), 문자와 식, 좌표평면에 대해 공부했다면,

1학년 2학기에는 도형과 통계를 주로 학습하게 됩니다.

 

도형의 기초부터 평면도형, 입체도형을 학습하게 되는데, 도형의 전반적인 내용을 1학년 2학기에 공부한다고 생각하시면 됩니다. 통계는 새로운 유형의 표와 그래프를 그리는 방법을 배우게 됩니다.

 

각 단원의 학습요소로는 무엇이 있는지 설명드리도록 하겠습니다.

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| 1. 기본 도형

1단원은 '기본 도형'으로 점, 선, 면, 각 등 도형의 기본 요소를 학습합니다.

초등학교 3~4학년에 직선, 반직선, 선분, 직각, 예각, 둔각을 배우는데요,

이 도형의 기초 영역이 중학교 수학에서 더 나아간다고 볼 수 있습니다.

 

직선, 반직선, 선분의 기호

초등학교에서는 직선ㄱㄴ, 반직선ㄷㄹ등 '도형의 이름+점의 이름'을 부르는 방식으로 도형을 불렀습니다. 

중학교에서는 직접 기호를 사용해 도형을 나타냅니다.

선분, 반직선, 직선을 나타내는 기호

그 외 교점, 교선, 중점, 두 점 사이의 거리 등 중학교 수학에서 사용하게 될 여러 용어를 정의하는 내용이 담겨 있습니다.

 

각의 확장

초등학교에서는 예각, 둔각, 직각을 배우지만,

중학교에서는 평각이라는 개념이 추가됩니다.

평각은 180도를 의미합니다.

각의 분류 외에도 두 직선에 대해 마주보는 각을 맞꼭지각이라고 정의하고 있습니다.

 

작도

눈금 없는 자와 컴퍼스만을 사용해 도형을 그리는 과정을 작도라고 부릅니다.

작도는 눈금을 잴 수 없이 그려야 하므로 도형의 성질을 잘 활용해야 합니다.

자는 선분을 그리거나 선분을 연장하는 용도 외 쓰이지 않습니다.

 

삼각형의 합동조건

삼각형이 합동이 되는 조건은 '세 변의 길이가 서로 같을 때', '두 변의 길이가 서로 같고 그 끼인 각의 크기가 같을 때', '한 변의 길이가 서로 같고 두 각의 크기가 서로 같을 때' 세 가지 입니다. 두 합동인 삼각형은 세 조건 중 어떤 조건인지 찾아보고, 조건을 토대로 합동인 삼각형을 만들어보기도 합니다.

 

| 2. 평면도형

2단원은 '평면도형'으로, 다각형과 원, 그리고 부채꼴을 학습합니다.

 

다각형

다각형은 다각형과 정다각형의 정의를 공부한 후, 대각선, 내각, 외각 등 다각형의 구성요소에 대한 문제를 다룹니다.

특히 정다각형의 내각과 외각은 서로 같으므로, 변의 개수에 따른 규칙을 가집니다.

 

원, 부채꼴

원의 정의와 함께 원의 일부분으로 부채꼴을 배웁니다.

부채꼴 외에도 현, 할선, 활꼴, 호 등 원에서 찾을 수 있는 다양한 도형의 이름을 배웁니다.

원이 숨어있는 도형에서 원과 부채꼴의 성질을 이용해

둘레와 넓이를 구하는 문제를 해결해야 합니다.

 

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| 3. 입체도형

3단원은 '입체도형'으로 면이 다각형인 다면체와 곡면을 가진 원기둥, 원뿔, 구를 배웁니다.

다면체는 면, 모서리, 꼭짓점 등 구성요소와 함께 겨냥도와 전개도를 학습하며,

원기둥, 원뿔, 구는 겉넓이와 부피를 구하는 방법을 배웁니다.

 

 

| 4. 통계

4단원은 '통계'로, 초등학교 수학 영역 중 자료와 가능성의 연장선에 있습니다.

막대그래프는 히스토그램으로, 꺾은선그래프는 도수분포다각형으로 확장되며,

새로운 두 그래프는 넓이를 가집니다. 그래서 히스토그램과 도수분포다각형의 넓이를 구하는 문제들을 풀게 됩니다.

그 외 줄기와 잎은 원래 초등학교 교육과정에 있었으나 중학교 1학년으로 편입되었고,

도수분포표에서 계급, 계급값, 도수의 용어를 활용하며 통계 자료를 분석하게 됩니다.

 

나아가 전체에 대한 도수의 비율인 상대도수를 학습하여

도수의 합이 다른 두 집단의 분포를 비교해볼 수 있습니다.

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