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수학 학습지587

[초4-2] 분모가 같은 두 분수의 합과 차 구하기 연습문제 30제 * 같이 보면 좋은 글 📄 연속하는 진분수의 덧셈과 뺄셈 📄 가장 큰 분수와 가장 작은 분수의 합 구하기 * 두 분수의 합과 차 구하기 문제) 두 분수의 합과 차를 구해보세요. $ 1 \cfrac {4}{6}, \cfrac {5}{6}$ 풀이) 두 분수의 합을 구하기 위해서는 덧셈식을 세워야 합니다. $ 1 \cfrac {4}{6} + \cfrac {5}{6} = 1 + \cfrac {9}{6} = 1 + 1 \cfrac{3}{6} = 2 \cfrac{3}{6}$ 두 분수의 차를 구하기 위해서는 뺄셈식을 세워야 합니다. $ 1 \cfrac {4}{6} - \cfrac {5}{6} = \cfrac{10}{6} - \cfrac {5}{6} = \cfrac{5}{6}$ 따라서 두 분수의 합은 $2 \cfrac.. 2022. 9. 14.

[초1-2] 8. 받아내림이 없는 (두 자리 수)-(한 자리 수) | 개념+수학학습지 * 같이 보면 좋은 글 📄 받아올림이 없는 두 자리 수와 한 자리 수의 덧셈, 한 자리 수와 두 자리 수의 덧셈 📄 받아올림이 없는 두 자리 수끼리의 덧셈 * 받아내림이 없는 두 자리 수와 한 자리 수의 뺄셈 문제) 55-4를 계산해봅시다. 55를 모형으로 나타내면 위 그림과 같습니다. 10씩 묶음은 모두 몇 개인가요? 5개입니다. 낱개는 모두 몇 개인가요? 5개입니다. 여기에서 4를 빼봅시다. 그림은 55에서 4를 뺀 것입니다. 10씩 묶음은 모두 몇 개인가요? 5개입니다. 낱개는 모두 몇 개인가요? 1개 남았습니다. 따라서 55-4는 51이라고 생각할 수 있습니다. $55-4=51$ 받아내림이 없는 (몇십몇)-(몇) 1) 빼어지는 수의 묶음과 낱개를 생각합니다. 예) 55는 10씩 묶음 5개, 낱개 .. 2022. 9. 13.

[초1-2] 7. 받아올림이 없는 두 자리 수의 덧셈 | (두 자리 수)+(두 자리 수) 수학학습지 * 같이 보면 좋은 글 📄 받아올림이 없는 두 자리 수와 한 자리 수의 덧셈, 한 자리 수와 두 자리 수의 덧셈 📄 홀수, 짝수 알아보기 * 받아올림이 없는 두 자리 수+두 자리 수 지난 시간에는 받아올림이 없는 두 자리 수와 한 자리 수의 덧셈을 알아보았습니다. 이번 시간에는 두 자리 수와 두 자리 수를 더해봅시다. 예) $50+20$을 계산해봅시다. 50과 20을 10씩 묶음으로 나타내어보면, 50은 10씩 묶음 5개 20은 10씩 묶음 2개 입니다. 50+20은 10씩 묶음이 모두 7개로, 70입니다. 따라서 70입니다. 답: 70 예) $65+22$를 계산해봅시다. 65와 22을 10씩 묶음과 낱개로 나타내어보면, 65는 묶음 6개, 낱개 5개 22는 묶음 2개, 낱개 2개 입니다. 65+22는 .. 2022. 9. 6.

[초4-2] 분모가 같은 대분수와 가분수의 덧셈 50문제 | (대분수)+(가분수), (가분수)+(대분수) * 같이 보면 좋은 글 📄 분모가 같은 (진분수)+(진분수) (2) 📄 (대분수)+(대분수) * 대분수와 가분수의 덧셈 분모가 같은 대분수와 가분수의 덧셈은 다음과 같이 계산할 수 있습니다. 하나, 두 분수를 대분수로 통일한다. 둘, 두 분수를 가분수로 통일한다. 예) $ 1 \cfrac{2}{5} + \cfrac{6}{5}$을 계산해봅시다. 하나, 두 분수를 대분수로 통일한다. $ 1 \cfrac{2}{5} + \cfrac{6}{5} = 1 \cfrac{2}{5} + 1 \cfrac{1}{5} = (1+1)+ ( \cfrac{2}{5}+ \cfrac{1}{5} ) = 2 \cfrac{3}{5} $ 대분수로 고친 뒤 자연수 부분끼리 진분수 부분끼리 더하는 방법입니다. 둘, 두 분수를 가분수로 통일한다. .. 2022. 8. 31.

[초3-2] 대분수를 가분수로 고치기 수학학습지 | 연습문제 50제 * 같이 보면 좋은 글 📄 [초3-2] 분수만큼은 얼마일까요 📄 [초3-2] 대분수를 가분수로 고치기, 가분수를 대분수로 고치기 * 대분수를 가분수로 고치기 $4\cfrac {1}{2}$를 가분수로 고쳐봅시다. $4$는 $\cfrac {1}{2}$이 몇 개일까요? $1$을 똑같이 $2$로 나누었을 때 하나를 $\cfrac {1}{2}$이라고 약속합니다. $1$을 $\cfrac {2}{2}$이라고 생각한다면 $4$는 $\cfrac {8}{2}$입니다. $4\cfrac {1}{2}$는 4와 2분의 1이므로 $\cfrac {1}{2}$이 모두 $9$개입니다. 따라서 $\cfrac {9}{2}$입니다. * 학습지 미리보기 * 첨부파일 ✔ 이 글이 도움이 되셨나요? - 댓글이나 자유게시판에 글을 남겨주세요. 글쓴.. 2022. 8. 19.

[중1-2] 다각형의 대각선의 개수, 다각형의 내각의 크기, 외각 (개념+수학문제) * 같이 보면 좋은 글 📄 점, 선, 면의 이해: 교점, 교선, 중점 📄 동위각, 엇각, 두 직선이 평행할 조건 * 다각형 다각형이란, 여러 개의 선분으로 둘러싸인 도형을 말합니다. 이때 다각형의 선분의 개수에 따라 삼각형, 사각형, 오각형, 육각형...이라고 부릅니다. 예) 선분의 개수가 3개인 다각형: 삼각형 예) 선분의 개수가 7개인 다각형: 칠각형 [개념] 다각형과 다각형이 아닌 것 ▶ 왼쪽 하늘색 상자 안의 도형은 모두 다각형입니다. 각각 4개, 5개, 8개의 선분으로 둘러싸여 있습니다. ▶ 오른쪽 노란색 상자 안의 도형은 다각형이 아닙니다. - 왼쪽 도형(원)은 선분으로 둘러싸여있지 않습니다. - 오른쪽 도형은 선분으로 둘러싸여있지 않고 끊어져 있습니다. * 다각형의 대각선 개수 [개념] 다각.. 2022. 8. 17.

[초1-2] 6. 받아올림이 없는 두 자리 수와 한 자리 수의 덧셈 | 몇십몇+몇, 몇+몇십몇 (개념+수학학습지) * 같이 보면 좋은 글 📄 60, 70, 80, 90 알아보기 📄 홀수, 짝수 알아보기 * 받아올림이 없는 두 자리 수와 한 자리 수의 덧셈 이번 시간에는 2단원 덧셈과 뺄셈을 살펴봅시다. 1학년 2학기부터는 보다 큰 수를 더하고 뺍니다. 이번 시간에는 두 자리 수와 한 자리 수, 한 자리 수와 두 자리 수를 더해봅시다. 문제 53+5를 계산해봅시다. 53을 10씩 묶음과 낱개로 나타내어봅시다. 53은 10씩 묶음 5개, 낱개 3개입니다. 5는 낱개 5개를 뜻합니다. 53과 5를 더하면 10씩 묶음 5개, 낱개 8개가 됩니다. 따라서 58입니다. 이처럼 받아올림이 없는 두 자리 수와 한 자리 수의 덧셈은 묶음이 몇 개, 낱개가 몇 개인지 따져보면 계산할 수 있습니다. 예) 3+71은 10씩 묶음이 모두 .. 2022. 8. 16.

[초1-2] 5. 홀수 짝수 문제 | 홀수와 짝수의 뜻, 의미 (개념+수학학습지) * 같이 보면 좋은 글 📄 [초1-2] 수의 순서 알아보기 📄 [초1-2] 수의 크기 비교하기 * 홀수, 짝수 홀수(odd number)란, 둘씩 짝이 지어지지 않는 수를 말합니다. 3을 둘씩 짝지어볼까요? 그림과 같이 3을 둘씩 짝지으면 1묶음이 만들어지고, 낱개 1개가 남습니다. 따라서 3은 홀수입니다. 이밖에도 다음과 같은 홀수가 있습니다. 5,13,21,25... 1은 홀수일까요? 1은 둘씩 짝지어지지 않으므로 홀수입니다. 홀수를 가장 작은 수부터 순서대로 놓으면 1,3,5,7,9,11...입니다. 짝수(even number)란, 둘씩 짝지어지는 수를 말합니다. 6을 둘씩 짝지어볼까요? 그림과 같이 6은 둘씩 짝지을 수 있습니다. 따라서 짝수입니다. 이밖에도 다음과 같은 짝수들이 있습니다. 2,4.. 2022. 8. 12.

[초1-2] 4. 100까지의 수 비교하기, 부등호로 나타내는 법 (개념+수학문제) * 같이 보면 좋은 글 📄 [초1-2] 99까지의 수 알아보기 | 묶음과 낱개로 나타내는 수 읽기, 쓰기 📄 [초1-2] 수의 순서 알아보기 * 100까지의 수 비교하기 74는 81보다 (큽니다, 작습니다). 어떻게 비교할 수 있을까요? 74와 81을 묶음과 낱개로 나타내어봅시다. 74는 10씩 묶음이 7개, 낱개가 4개입니다. 81은 10씩 묶음이 8개, 낱개가 1개입니다. 81의 묶음 개수가 더 많으므로 74는 81보다 작습니다. 74는 81보다 (큽니다, 작습니다). 예) 92는 87보다 큽니다. - 10씩 묶음을 비교하면 92가 9개, 87이 8개로 92가 더 큽니다. 예) 63은 58보다 큽니다. - 10씩 묶음을 비교하면 63은 6개, 58은 5개로 63이 더 큽니다. 85는 83보다 (큽니다.. 2022. 8. 9.

[초1-2] 3. 100까지의 수 > 1만큼 더 큰 수, 1만큼 더 작은 수, 수의 순서 (개념+수학문제) * 같이 보면 좋은 글 📄 60, 70, 80, 90 알아보기 📄 99까지의 수 알아보기 | 묶음과 낱개로 나타내는 수 읽기, 쓰기 * 수의 순서 수의 순서란, 1,2,3,4,5...로 1만큼 더 큰 수를 차례대로 놓아 만듭니다. 그런데 79, 92와 같은 수는 큽니다. 1부터 세어서는 수의 순서를 만들기 어렵습니다. 1부터 79까지 세기에는 시간이 오래 걸리기 때문입니다. 이때, 우리는 1만큼 더 큰 수와 1만큼 더 작은 수를 구하여 수의 순서를 만들 수 있습니다. 예) ( ) - 80 - ( ) 80의 오른쪽에 올 수는 얼마일까요? 1-2-3, 7-8-9와 마찬가지로 가운데보다 1만큼 더 큰 수가 오른쪽에 있는 수입니다. 80보다 1만큼 더 큰 수는 81이므로 오른쪽은 81입니다. 반면, 80의 왼쪽.. 2022. 8. 5.

[초1-2] 2. 100까지의 수 > 99까지의 수 알아보기 | 몇십몇 세기, 쓰기, 읽기 연습문제 수학학습지 * 같이 보면 좋은 글 📄 [초1-2] 60, 70, 80, 90 알아보기 📄 [초1-1] 50까지의 수 나타내기, 쓰기 , 읽기 * 묶음과 낱개로 나타내어지는 두 자리 수 [문제] 생선가게에 그림과 같이 물고기가 있습니다. 물고기는 모두 몇 마리일까요? 하나, 둘, 셋, ... 생선을 하나씩 세기 어렵습니다. 그럼 손가락 개수만큼 묶어 세어볼까요? 그림에서 주황색 네모 안의 생선은 모두 열 마리입니다. 이처럼 다른 생선도 열 마리씩 묶어보면, 10씩 다섯 묶음으로 나타낼 수 있습니다. 묶지 않은 물고기는 모두 몇 마리인가요? 네 마리입니다. 이처럼 10씩 묶음과 낱개로 수를 셀 수 있습니다. 물고기가 모두 몇 마리인지 묶음과 낱개로 나타내면 다음과 같습니다. 10이 5개, 1이 4개인 수는 십의 자리가.. 2022. 8. 2.

[수학I] 로그 밑변환 개념, 로그 밑변환 문제, 수학학습지 * 같이 보면 좋은 글 📄 로그의 의미 📄 로그의 연산 로그의 밑변환 $log_a b$는 다음과 같이 나타낼 수 있습니다. $\cfrac {log_2 b} {log_2 a}$ $\cfrac {log_3 b} {log_3 a}$ $\cfrac {log_c b} {log_c a}$ (단, c는 1이 아닌 0보다 큰 실수) 이와 같이 로그의 밑을 바꾸어 분수로 나타내는 방법을 밑변환이라고 부릅니다. [로그의 밑변환 증명] $log_a b = \cfrac{p} {q}$로 놓으면, (단, $q !=0$, $p,q$는 정수) $a^{ \frac{p}{q}} =b$가 성립합니다. 양변에 $q$제곱을 하면 $(a^{ \frac{p}{q}})^{q} =b^{q}$가 되어 $a^p = b^q$가 성립합니다. 이때 양변에 .. 2022. 7. 29.

[중1-2] 동위각, 엇각, 두 직선이 평행할 조건 (개념+수학문제) * 같이 보면 좋은 글 📄 점, 선, 면의 이해: 교점, 교선, 중점 📄 각, 맞꼭지각, 직교, 수직이등분선, 점과 직선 사이의 거리 * 동위각 두 직선 l, m이 직선 n과 서로 다른 점에서 각각 만나면 그림과 같이 나타낼 수 있습니다. 직선 l과 n이 만나는 점에서 4개의 교각이, 직선 m과 n이 만나는 점에서 4개의 교각이 만들어집니다. 이때 서로 같은 위치에 있는 두 각을 동위각이라고 합니다. 예를 들어, 두 교점으로부터 2시 방향에는 각 d와 각 h가 있습니다. 따라서 각 d와 각 h는 동위각입니다. 그림에서 동위각은 모두 4쌍으로, 다음과 같습니다. 방향 2시 방향(⇗) 5시 방향(⇘) 8시 방향(⇙) 10시 방향(⇖) 동위각 각 d, 각 h 각 c, 각 g 각 b, 각 f 각 a, 각 e *.. 2022. 7. 28.

[초1-2] 1. 100까지의 수 > 60, 70, 80, 90 알아보기 (개념+수학학습지) * 같이 보면 좋은 글 📄 50까지의 수 나타내기 📄 50까지 수의 순서 * 60, 70, 80, 90 초등학교 1학년 2학기 1단원에서는 100까지의 수를 공부합니다. 이번 시간에는 60, 70, 80, 90에 대해 알아보겠습니다. 십 모형이 1개면 얼마일까요? 10입니다. 이처럼 십 모형이 2개, 3개, 4개, 5개라면 다음과 같이 나타낼 수 있었습니다. 십 모형이 2개인 수 십 모형이 3개인 수 십 모형이 4개인 수 십 모형이 5개인 수 20 30 40 50 그렇다면 다음은 얼마를 나타낼까요? 위 그림에서 십 모형은 6개입니다. 묶음은 6개, 낱개는 없습니다. 이처럼 10이 6개인 수는 60이라 쓰고, 예순 또는 육십이라고 읽습니다. 이처럼 십 모형이 6개, 7개, 8개, 9개라면 다음과 같이 쓰고.. 2022. 7. 27.

[초4-1] 평면도형의 이동 > 평면도형을 돌려볼까요 | 평면도형 돌리기 학습지 다운로드 * 같이 보면 좋은 글 📄 평면도형을 밀어볼까요 📄 평면도형을 뒤집어볼까요 * 평면도형 돌리기 평면도형은 어떻게 돌릴 수 있을까요? 우선, 시계 방향과 시계 반대 방향으로 생각할 수 있습니다. 시계 방향은 시계바늘이 가리키는 숫자가 1,2,3...으로 커지는 방향입니다. 시계 방향은 시계바늘이 가리키는 숫자가 11,10,9...로 작아지는 방향입니다. 다음으로, 각도를 이용하여 돌린 정도를 나타낼 수 있습니다. 만약 시계 방향으로 90°만큼 돌렸다면 그림과 같이 나타낼 수 있습니다. 아울러 180°, 270°, 360° 만큼 돌리면 표와 같이 나타낼 수 있습니다. 시계 방향으로 90° 만큼 돌리기 시계 방향으로 180° 만큼 돌리기 시계 방향으로 270° 만큼 돌리기 시계 방향으로 360° 만큼 돌리기 .. 2022. 7. 20.

[초6-2] 분수의 나눗셈 | (분수)÷(분수) 연산연습문제 50제 다운로드, 분수 나누기 분수 * 같이 보면 좋은 글 📄 분모가 서로 같은 (분수)÷(분수) 📄 분모가 서로 다른 (분수)÷(분수) * 분수의 나눗셈 연산연습문제 50 이번 학습지는 6학년 2학기 분수의 나눗셈 연산연습문제입니다. 모두 50제로 분모가 서로 같은 (분수)÷(분수)와 분모가 서로 다른 (분수)÷(분수)유형이 모두 들어 있습니다. 6학년 1학기 분수의 나눗셈 자료를 찾으시는 경우 두 자료를 활용하시길 바랍니다. 분수의 나눗셈 (1) 분수의 나눗셈 (2) [참고] 6학년 1학기 분수의 나눗셈은 나누는 수가 자연수인 반면, 6학년 2학기 분수의 나눗셈은 나누는 수가 분수입니다. ※ [6-1] : (분수)÷(자연수) ※ [6-2] : (분수)÷(분수) * 학습지 미리보기 * 첨부파일 * 닫는 말 이번 학습지는 6학년 2학기 1.. 2022. 7. 18.

[중1-2] 기본도형 > 각, 맞꼭지각, 점과 직선 사이의 거리 (개념+수학문제) * 같이 보면 좋은 글 📄 [중1-2] 기본도형 > 점, 선, 면의 이해 | 교점, 교선, 중점 수학학습지 * 관련 수학 개념 ■ 각: 한 점에서 시작하는 두 반직선으로 이루어진 도형 1) 초등학교 3학년 수학 - 점 ㄷ에서 시작하는 반직선 ㄷㄱ과 반직선 ㄷㄴ이 이루는 도형은 아래 그림과 같습니다. 이 도형은 각 ㄱㄷㄴ 또는 각 ㄴㄷㄱ이라고 읽습니다. 2) 각을 읽을 때에는 각의 꼭짓점이 가운데에 오도록 읽습니다. ■ 교각: 두 직선이 한 점에서 만날 때 생기는 네 개의 각 ■ 맞꼭지각: 네 개의 교각이 만들어질 때 서로 마주보는 각 1) 그림과 같이 두 직선이 만나 네 개의 교각이 만들어진다면 각 AOB의 맞꼭지각은 각 COD입니다. 2) 맞꼭지각의 성질: 맞꼭지각의 크기는 서로 같습니다. ■ 직교: .. 2022. 7. 17.

[초2-1] 세 자리 수의 백, 십, 일의 자리 비교하기 | 연습문제, 수학학습지 다운로드 * 같이 보면 좋은 글 📄 세 자리 수 쓰기/읽기 📄 세 자리 수 뛰어세기 * 세 자리 수의 자리 수 비교하기 [문제] 242, 419, 476, 692 중 십의 자리가 가장 작은 수는 무엇입니까? 이 문제를 해결하기 위해서는 세 자리 수에서 십의 자리를 찾아보아야 합니다. 숫자 백의 자리 십의 자리 일의 자리 242 2 4 2 419 4 1 9 476 4 7 6 692 6 9 2 자릿값 표를 보면 십의 자리 수가 4,1,7,9로 십의 자리 수가 1인 419가 정답입니다. 이밖에도 다음과 같은 활동으로 세 자리 수의 자리 수를 공부할 수 있습니다. * 백의 자리 수가 가장 큰 수 찾기 * 백의 자리 수가 가장 작은 수 찾기 * 십의 자리 수가 가장 큰 수 찾기 * 십의 자리 수가 가장 작은 수 찾기(위의.. 2022. 7. 11.

[수의 범위와 어림하기] 하나의 수를 올림, 버림, 반올림하기 연습문제 | 초등학교 5학년 2학기 * 같이 보면 좋은 글 📄 [초5-2] 2. 수의 범위와 어림하기 > 자연수의 올림, 어림수 (개념+수학문제) 📄 [초5-2] 3. 수의 범위와 어림하기 > 자연수의 버림, 어림수 구하기 (개념+수학문제) * 하나의 수를 올림, 버림, 반올림하기 예) 5672를 어림하여 백의 자리까지 나타내어봅시다. 올림 ▣ 십의 자리와 일의 자리가 각각 7,2이므로 5672를 올림하면 백의 자리가 7이 되어 5700입니다. 정답: 5700 버림 ▣ 십의 자리와 일의 자리가 각각 7,2이므로 5672를 버림하면 백의 자리가 6이 되어 5600입니다. 정답: 5600 반올림 ▣ 십의 자리와 일의 자리가 각각 7,2이므로 5672를 반올림하면 백의 자리가 7이 됩니다. 따라서 5700입니다. 정답: 5700 [복습] 올림,.. 2022. 7. 10.

초5 분수의 덧셈과 뺄셈 - 숫자카드로 대분수 만들기 문제유형연습 * 같이 보면 좋은 글 📄 분모가 서로 다른 분수의 덧셈 연산연습문제 📄 분모가 서로 다른 대분수의 덧셈 📄 분모가 서로 다른 대분수의 뺄셈 * 수 카드로 대분수를 만들어 계산하기 분수의 덧셈과 뺄셈 유형 중에는 '수 카드로 분수를 만들어 계산하기' 문제가 있습니다. 대표적으로 가장 큰 대분수와 가장 작은 대분수를 만들어 더하기가 있습니다. 예제와 함께 문제풀이를 살펴볼까요? [문제] 그림과 같이 카드 3장이 있습니다. 세 장의 카드를 각각 사용하여 만들 수 있는 가장 큰 대분수와 가장 작은 대분수의 합은 얼마입니까? 이 문제를 해결하기 위해 우리가 찾아보아야 할 것은 두 가지입니다. 첫째, 가장 큰 대분수입니다. 둘째, 가장 작은 대분수입니다. 첫째부터 알아볼까요? 1,3,4를 가지고 가장 큰 대분수를.. 2022. 7. 3.

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