도형에 대한 문제 - 일차방정식의 활용 (3)

일차방정식의 활용

1 일차방정식의 활용 (1) : 연속한 자연수, 홀수, 짝수

2 일차방정식의 활용 (2) : 나이

3 일차방정식의 활용 (3) : 도형

4 일차방정식의 활용 (4) : 소금물의 농도

5 일차방정식의 활용 (5) : 거리, 속력, 시간에 대한 문제

6 일차방정식의 활용 (6) : 의자문제, 과부족에 대한 문제

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* 도형에 대한 문제

도형에 대한 문제는 삼각형, 직사각형, 사다리꼴 등 여러 도형의 둘레나 넓이를 방정식으로 나타내어 풀 수 있습니다.

모르는 정보를 미지수 x로 잡은 후 방정식으로 나타내어봅시다.

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예) 어떤 직사각형의 가로의 길이가 10cm이고 둘레의 길이가 28cm입니다. 이 직사각형의 세로의 길이를 구하시오.

 

이 문제에서 구해야 할 정보나 모르는 정보는 무엇인가요?

주어진 문제에서는 직사각형의 세로의 길이를 구해야 합니다.

직사각형의 세로의 길이를 xcm라고 놓아봅시다.

직사각형의 가로의 길이가 10cm이고

직사각형의 둘레의 길이는 {(가로의 길이)+(세로의 길이)}×2이므로

 

(10+x)×2로 나타낼 수 있습니다.

 

2(10+x)와 28은 서로 같으므로

 

일차방정식 2(10+x)=28을 얻을 수 있습니다.

 

분배법칙을 적용하면
20+2x=28

 

등식의 성질을 이용하면

2x=8

x=4

 

따라서 직사각형의 세로의 길이는 4cm입니다.

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[참고] 도형에서 알아두어야 할 공식

 

1. 삼각형의 넓이

{(밑변)×(높이)}÷2

 

2. 직사각형의 넓이

(밑변)×(높이)

 

3. 직사각형의 둘레

{(가로)＋(세로)}×2

 

4. 사다리꼴의 넓이

[{(밑변)+(윗변)}×(높이)]÷2

 

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* 첨부파일

2020SP M1-35.pdf

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* 닫는 말

이번 학습지는 일차방정식의 활용 중 도형에 대한 문제들입니다. 직사각형의 둘레나 사다리꼴의 넓이 등 여러 가지 공식에 미지수 x를 넣어 일차방정식을 세워야 합니다.

 

방정식을 쓰고 등식의 성질에 따라 정리해봅시다.

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