[중2-2] 2. 직각삼각형의 합동조건 - RHS, RHA합동 (개념+수학문제)

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| 직각삼각형의 합동조건

직각삼각형의 합동조건으로는 RHS합동, RHA합동이 있습니다.

 

(1) RHS합동

빗변의 길이와 한 예각의 크기가 같은 직각삼각형은 서로 합동이다.

RHS 합동의 예

위 그림에서 각C와 각F는 직각이고,

빗변의 길이는 4cm로 서로 같습니다.

이와 함께 변 AC와 변 DF의 길이는 같습니다.

 

따라서 삼각형 ABC와 삼각형 DEF는 서로 합동입니다. (RHS합동)

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(2) RHA합동

빗변의 길이와 한 예각의 크기가 같은 직각삼각형은 서로 합동이다.

RHA 합동의 예

 

 

위 그림에서 각C와 각F는 직각이고,

빗변의 길이 역시 4cm로 서로 같습니다.

각 B와 각 E의 크기는 30도로 서로 같습니다.

 

따라서 삼각형 ABC와 삼각형 DEF는 서로 합동입니다. (RHA합동)

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| 직각삼각형의 합동 조사하기

두 직각삼각형에 대하여 직각삼각형의 합동조건(RHS, RHA)을 만족하면 합동입니다.

 

하지만 두 직각삼각형에 대하여 합동이라고 해서 반드시 직각삼각형의 합동조건인 것은 아닙니다.

 

SAS, ASA합동 조건에 의해서도 합동을 판정할 수 있습니다.

 

이때는 빗변에 대한 조건이 없을 때입니다.

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(1) 직각삼각형이 SAS합동일 때

 - 두 변의 길이가 같고, 끼인각이 직각일 때

 

끼인각이 직각인 두 변 중에는 빗변이 없으므로 직각삼각형의 합동조건을 사용할 수 없습니다.

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(2) 직각삼각형이 ASA합동일 때

- 빗변이 아닌 변의 길이가 같고, 두 각의 크기가 서로 같을 때

 

이 역시 빗변에 대한 설명이 없으므로 직각삼각형의 합동조건이 아닙니다.

 

RHA, RHS, SAS, ASA조건을 구분하고 사용해야알맞은 합동조건을 적용할 수 있습니다.

 

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| 학습지 미리보기

 

 

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| 닫는 말

직각삼각형의 합동은 삼각형의 합동조건으로는 설명할 수 없는 상황을 포함합니다.

 

겉보기에는 합동인지 알 수 없어보여도, 합동조건을 적용하면 합동임을 알 수 있습니다.

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