[중2-2] 5. 평행사변형의 성질 (개념+수학문제)

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| 평행사변형

(1) 대변, 대각

도형에서 마주보는 변을 대변, 마주보는 각을 대각이라고 부릅니다.

 

예를 들어, 그림과 같은 사각형 ABCD에서

변 AD의 대변은 변 BC,

각 A의 대각은 각 C

가 됩니다.

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(2) 평행사변형의 뜻

평행사변형은 두 쌍의 대변이 평행한 사각형을 말합니다.

 

주어진 그림에서 변 AD와 변 BC가 평행하고,

변 AB와 변 DC가 평행하므로

 

사각형 ABCD는 평행사변형이라고 말할 수 있습니다.

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(3) 평행사변형의 성질

[정리] 평행사변형의 성질은 다음과 같습니다.

1) 평행사변형의 두 쌍의 대변은 서로 길이가 같다.

2) 평행사변형의 두 쌍의 대각은 서로 크기가 같다.

3) 평행사변형의 두 대각선의 교점은 두 대각선을 이등분한다.

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| 평행사변형이 될 조건

[정리] 사각형이 평행사변형이 될 조건은 크게 다섯 가지입니다.

1) 두 쌍의 대변이 서로 평행하다.

2) 한 쌍의 대변이 평행하고, 그 두 변의 길이가 서로 같다.

3) 두 쌍의 대변의 길이가 각각 같다.

4) 두 쌍의 대각의 크기가 각각 같다.

5) 대각선의 교점은 두 대각선을 이등분한다.

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