두 점 사이의 거리 공식 (개념+수학문제)

수직선 위의 두 점 사이의 거리를 구해봅시다.

위 그림에서 초록색 점의 좌표는 -1, 주황색 점의 좌표는 4입니다.

두 점 사이의 거리는 좌표의 차와 서로 같습니다.

4-(-1)=5이므로,

두 점 사이의 거리는 5입니다.

[정리] 수직선 위의 두 점 A(a), B(b)에 대하여 점 A와 점 B 사이의 거리는

| a - b |

좌표평면 위의 두 점 사이의 거리는

직각삼각형을 만들어 구해보아야 합니다.

좌표평면 위의 두 점 A(-1,-1), B(3,1) 사이의 거리를 구해봅시다.

두 점 사이의 거리는 두 점을 잇는 선분의 길이와 서로 같으므로, 아래 그림과 같이 나타낼 수 있습니다.

이 때 선분 AB를 빗변으로 갖고 밑면이 x축과 평행한 직각삼각형을 그리면,

입니다.

밑변의 길이는 수직선에서 (-1)과 (3)사이의 거리와 서로 같으므로 4입니다.높이의 길이는 수직선에서 (1)과 (-1)사이의 거리와 서로 같으므로 2입니다.

빗변의 길이 d는 피타고라스 정리에 의해

입니다.

[정리] 좌표평면 위의 두 점 A(a,b), B(c,d)에 대하여 두 점 사이의 거리 d는

이번 학습지는 수직선 위의 두 점 사이의 거리 구하기 10문제, 좌표평면 위의 두 점 사이의 거리 구하기 10문제로 구성했습니다. 좌표평면에서 거리 구하기는 특히 뒤에서 등장하는 여러 개념을 이해하는 데 기초가 되니, 문제를 풀어보며 연습해보시길 바랍니다.

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