[초4-2] 4. (대분수)+(대분수), 대분수 더하기 대분수 계산하는 방법 (개념+수학문제)

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* (대분수)+(대분수)

(1) 대분수의 뜻

 

대분수란, 1보다 큰 분수를 자연수와 진분수를 모아 쓴 분수를 의미합니다.

 

3분의 1이 7개면 얼마일까요?

3분의 1이 7개면 3분의 7로, 그림으로 나타내면 다음과 같습니다.

 

이 그림에서 다 칠해진 원은 모두 몇 개인가요?

다 칠해진 원은 2개, 나머지 원에는 1칸만 색칠되어 있습니다.

 

따라서 3분의 7은 2와 3분의 1로 나타낼 수 있습니다.

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(2) 대분수끼리 더하는 방법

 

[정리] 분모가 같은 대분수의 덧셈은 다음과 같은 방법으로 계산할 수 있습니다.

 

가. 가분수로 나타내어 더하는 방법

1. 더해지는 수와 더하는 수를 가분수로 고친다.

2. 분자끼리 더해 합을 구한다.

3. 합이 1보다 큰 경우 대분수로 나타내고, 분모가 1이 되면 자연수로 나타낸다.

 

나. 자연수 부분끼리, 진분수 부분끼리 더하는 방법  

1. 자연수 부분을 더한다.

2. 진분수 부분을 더한다. 1보다 큰 경우 대분수로 나타내고, 분모가 1이 되면 자연수로 나타낸다.

3. 1과 2과정에서 구한 값을 더한다.

 

두 가지 방법으로 대분수의 합을 구해봅시다.

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[풀이 1] 가분수로 나타내어 합을 구해봅시다.

1. 더해지는 수와 더하는 수를 가분수로 고친다. $\cfrac{14}{3} + \cfrac{8}{3}$

2. 분자끼리 더해 합을 구한다. $\cfrac{14}{3} + \cfrac{8}{3} = \cfrac{22}{3}$

3. 합이 1보다 큰 경우 대분수로 나타내고, 분모가 1이 되면 자연수로 나타낸다. $7\cfrac{1}{3}$

 

풀이과정을 합쳐보면 다음과 같습니다.

$4\cfrac{2}{3} + 2\cfrac{2}{3}$

$\cfrac{14}{3} + \cfrac{8}{3}$

$\cfrac{14}{3} + \cfrac{8}{3} = \cfrac{22}{3}$

$= 7\cfrac{1}{3}$

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[풀이 2] 자연수 부분끼리, 진분수 부분끼리 더해 합을 구해봅시다.

1. 자연수 부분을 더한다. $4+2=6$

2. 진분수 부분을 더한다. 1보다 큰 경우 대분수로 나타내고, 분모가 1이 되면 자연수로 나타낸다. $\cfrac{2}{3} + \cfrac{2}{3} = 1\cfrac{1}{3}$

3. 1과 2과정에서 구한 값을 더한다.

 

풀이과정을 합쳐보면 다음과 같습니다.

$4+2=6$

$\cfrac{2}{3} + \cfrac{2}{3} = 1\cfrac{1}{3}$

$4\cfrac{2}{3} + 2\cfrac{2}{3} = 7\cfrac{1}{3}$

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* 닫는 말

대분수의 덧셈은 두 가지 방법으로 풀 수 있습니다.

물론 한 가지 방법만을 사용해서 합을 구할수도 있지만, 다양한 방법으로 합을 구하는 경험도 필요합니다.

이번 학습지를 통해 문제를 풀 때 여러 가지 방법으로 분수의 합을 구하고, 분수의 합을 구하는 방법을 설명할 수 있도록 지도해주세요.

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