[초4-2] 2. 분수의 덧셈과 뺄셈 > 분모가 같은 진분수의 덧셈 (개념정리 + 수학학습지)

* 같이 보면 좋은 글

📄 [초4-1] 합이 대분수인 분모가 같은 (진분수)+(진분수)

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* 두 진분수끼리의 덧셈 원리

정리두 진분수끼리의 덧셈은 다음과 같은 방법으로 계산할 수 있습니다.

1) 분자를 더해 분자의 합을 분자부분에 적고, 공통된 분모를 분모부분에 적습니다.

2) 단위분수의 개수를 더한 뒤, 분수로 나타냅니다.

 

예) $\cfrac{3}{7}$ + $\cfrac{2}{7}$은 두 가지 방법으로 계산할 수 있습니다.

1) 분자를 더해 분자의 합을 분자부분에 적고, 공통된 분모를 분모부분에 적는 방법

→ $\cfrac{3}{7}$ + $\cfrac{2}{7}$ = $\cfrac{3+2}{7}$ = $\cfrac{5}{7}$

 

2) 단위분수의 개수를 더한 뒤, 분수로 나타내는 방법

→ $\cfrac{3}{7}$은 $\cfrac{1}{7}$이 3개, $\cfrac{2}{7}$은 $\cfrac{1}{7}$이 2개이므로

$\cfrac{3}{7}$ + $\cfrac{2}{7}$은 $\cfrac{1}{7}$이 5개

따라서 $\cfrac{5}{7}$입니다.

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* 합이 1과 같거나 1보다 큰 진분수끼리의 덧셈

만약 두 분수의 합이 1보다 크거나 같다면, 어떻게 나타내야 할까요?

 

$\cfrac{3}{8}$ + $\cfrac{7}{8}$을 계산해봅시다.

 

$\cfrac{3}{8}$ + $\cfrac{7}{8}$을 나타내기 위해서는 도형을 똑같이 8개의 조각으로 나누어 표현해야 합니다.

두 분수를 나타내면 다음과 같습니다.

 

위 그림에서 색칠되어 있는 영역은 모두 10칸입니다.

여기서 붉은색으로 칠해진 부분을 왼쪽 사각형의 나머지 영역으로 옮기면

다음과 같이 나타낼 수 있습니다. 하나가 모두 채워지고, $\cfrac{1}{8}$이 2칸 칠해져 있으므로, $1 \cfrac{2}{8}$임을 알 수 있습니다.

이를 식으로 정리하면 다음과 같습니다.

 

$\cfrac{3}{8}$ + $\cfrac{7}{8}$ = $\cfrac{3+7}{8}$ = $\cfrac{10}{8}$ = $1 \cfrac{2}{8}$

 

따라서 합이 1보다 크거나 같은 경우, 대분수나 자연수로 합을 나타낼 수 있습니다.

 

정리 합이 1보다 큰 진분수끼리의 덧셈

1) 분자끼리 더한다.

2) 분자가 분모보다 크거나 같은 경우, 대분수나 자연수가 되도록 고친다.

 

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