[수학I] 30. 삼각함수 > 사인법칙 (개념+수학문제)
* 같이 보면 좋은 글 📄 삼각함수(sin,cos,tan) 📄 삼각방정식 * 사인법칙 사인법칙은 삼각형의 세 변의 길이를 각각 대각의 sin값으로 나누면 외접원의 지름으로 일정하다는 법칙입니다. 두 각의 크기와 한 변의 길이가 주어졌거나 한 각과 대변의 길이만 주어졌을 때 유용하게 사용할 수 있습니다. 사인법칙은 다음과 같습니다. 삼각형 ABC에 대하여 (단, a,b,c는 각 A,B,C의 대변의 길이) 예) 삼각형 ABC에 대하여 A=45˚, B=60˚, a=3일 때, 변 AC의 길이는 사인법칙을 응용하면 다음과 같은 식도 만들 수 있습니다. 대변의 길이의 비는 사인값의 비와 같습니다. * 학습지 미리보기 * 첨부파일 * 닫는 말 이번 학습지는 사인법칙에 대한 내용으로 외접원의 반지름의 길이나 변의 길이..
2020. 11. 11.
[중3-2] 2. 30, 45, 60도일 때 삼각비(sin,cos,tan)의 값 (개념+수학문제)
* 같이 보면 좋은 글 📄 삼각비의 뜻 : sin, cos, tan * 되돌아보기 각 C=90˚인 직각삼각형 ABC에 대하여 sinB = (높이)÷(빗변) = (변 AC)÷(변 AB) cosB = (밑변)÷(빗변) = (변 BC)÷(변 AB) tanB = (높이)÷(밑변) = (변 AC)÷(변 BC) 를 만족합니다. * 30, 45, 60도일 때 삼각비의 값 (1) 30도, 60도일 때 삼각비의 값 정삼각형 ABC에 대하여 변 BC의 중점을 M이라고 생각해봅시다. 선분 AM은 이등변삼각형의 성질에 따라 변 BC를 수직이등분합니다. 따라서 삼각형 ABM은 직각삼각형입니다. 직각삼각형 ABM에서 (각 ABM) = 60˚ (각 BAM) = (각 BAC)÷2 = 30˚으로, 세 각이 30˚, 60˚, 90˚인 ..
2020. 10. 19.
[중3-2] 1. 삼각비의 뜻과 값 구하기 (개념+수학문제)
* 직각삼각형의 닮음 닮음 조건으로는 SSS, SAS, AA닮음이 있습니다. 이 중 SSS닮음인 두 직각삼각형을 들어보겠습니다. 세 변의 길이가 3,4,5인 직각삼각형과 세 변의 길이가 6,8,10인 직각삼각형은 서로 닮음입니다. 이렇게 닮음인 두 삼각형을 겹쳐보면, 큰 직각삼각형의 밑변, 높이, 빗변의 길이가 모두 작은 작각삼각형의 밑변, 높이, 빗변의 길이의 2배임을 알 수 있습니다. 삼각비는 직각삼각형의 두 변을 기준량과 비교하는 양으로 놓은 비율입니다. 큰 직각삼각형의 변의 길이는 모두 2배이므로, 삼각비의 값은 변하지 않습니다. 예) 빗변에 대한 높이의 비율은 5:3 = 10:6 따라서 닮음인 직각삼각형에서 삼각비는 항상 같습니다. * 삼각비의 종류 (1) sin sin은 사인이라고 읽고, 뒤에..
2020. 9. 21.
[수학I] 14. 삼각함수의 뜻, 사인(sin) 코사인(cos) 탄젠트(tan) 값 구하는 방법 (개념+수학문제)
| 같이 보면 좋은 글 📄 [수학I] 시초선, 동경, 일반각 📄 [수학I] 호도법, 라디안 | 삼각함수란? 삼각함수는 동경의 크기에 따라 변화하는 함수입니다. 동경위의 점과 원점, x축에 내린 발이 직각삼각형을 이루기 때문에 삼각함수라고 부릅니다. 위 그림에서 각의 크기가 θ인 동경 OX는 점 X(x,y)를 지납니다. 선분 OX의 길이를 r이라고 약속하면, 다음과 같은 삼각함수를 가집니다. 예) 점 X(-4,3)을 지나는 동경에 대하여 각의 크기를 θ라 할 때, sinθ, cosθ, tanθ를 구해봅시다. 동경을 그림으로 나타내면 다음과 같습니다. 선분 OX의 길이를 r이라고 놓으면, r^2 = 3^2 + (-4)^2 r^2 = 25r = 5입니다. x=-4, y=3, r=5이므로, 입니다. | 호도법으..
2020. 8. 6.
