[고등수학(하)] 5. 역함수 (개념+수학문제)

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* 역함수

집합 X의 원소 x를 집합 Y의 원소 y에 대응시키는 규칙을 함수 f라고 할 때,y=f(x)가 성립합니다.

만약 함수 f가 일대일대응이라면,집합 Y를 정의역, 집합 X를 치역으로 하는 규칙이 성립합니다. 이때 함수를 f의 역함수라고 부르고

로 나타냅니다.

 

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* 역함수를 구하는 법

 

역함수의 대응 방향은 원래 함수의 방향과 반대입니다.

따라서 함수 f(x)를 x에 대하여 푼 뒤,

x 자리에  y를

y 자리에 x를 넣어 교체합니다.

 

그 다음 y=(x에 대한 식)으로 정리하면

역함수를 구할 수 있습니다.

 

예) 함수 y= x+1의 역함수를 구하시오.

 

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예)

 [참고] 함수 y=f(x)에 대하여 y=2가 대응되게 하는 x의 값을 구하여도 됩니다.

함수 f와 f의 역함수의 대응 방향은 반대지만, 대응하는 두 원소는 같습니다.

이를 이용하면

 

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* 학습지 미리보기

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* 첨부파일

2020WP H1-05.pdf

0.13MB

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* 닫는 말

이번 학습지는 역함수를 구하거나 역함수의 함숫값을 구하는 문제입니다. x와 y의 위치를 바꾸고, y를 x에 대한 식으로 정리하여 역함수를 구해봅시다.

 

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