[중2-2] 14. 경우의 수 (4) : 대표를 뽑는 경우의 수 (개념+수학문제)

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* 대표를 뽑는 경우

누구를 대표로 뽑을까? (출처: pixabay.com)

 

대표를 뽑는 경우를 구하는 문제는 두 유형으로 나누어볼 수 있습니다.

 

 대표를 뽑는 경우 

1) 자격이 다른 대표를 뽑는 경우

2) 자격이 같은 대표를 뽑는 경우

 

대표의 자격이 같냐 다르냐에 따라 문제 풀이 방법이 달라지기 때문에

유형별로 어떻게 푸는지 알고 있어야 합니다.

몇 가지 예제를 통해 대표를 뽑는 경우의 수 구하기를 해결해봅시다.

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예) 4명의 학생 중 회장 1명, 부회장 1명을 뽑는 경우의 수는?

 

이 문제는 회장과 부회장을 1명씩 뽑는 경우입니다.

회장과 부회장은 자격이 다르고,

이는 회장을 뽑은 후, 부회장을 뽑는 방식으로 계산할 수 있습니다.

[1단계] 4명의 학생 중 회장 뽑기

4명의 학생 중 회장 1명을 뽑는 경우의 수는 4입니다.

[2단계] 남은 3명의 학생 중 부회장 뽑기

4명 중 한 명은 회장이므로 남은 3명 중 한 명을 뽑아야 합니다. 따라서 경우의 수는 3입니다.

 

[3단계] 두 경우의 수를 곱하기

이 상황은 '회장을 뽑는 사건'과 '부회장을 뽑는 사건'이 동시에 일어나기 때문에4×3=12모두 12가지입니다.

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예) 5명의 학생 중 급식당번 2명을 뽑는 경우의 수는?

 

이 문제는 위에서 풀어본 문제와 다르게

급식당번의 자격이 서로 동등합니다.

이때에는 자격이 다른 2명을 뽑는다고 가정하고 경우의 수를 구한 뒤,

중복되는 경우의 수를 구해 나누면 됩니다.

 

[1단계] 첫 번째 급식당번을 뽑는 경우의 수

5명 중 첫 번째 급식당번을 뽑는 경우의 수는 5입니다.

 

[2단계] 두 번째 급식당번을 뽑는 경우의 수

남은 4명 중 한 명의 당번을 뽑는 경우의 수는 4입니다.

 

[3단계] 중복되는 경우의 수

두 급식당번을 나열하는 경우의 수는 2×1=2입니다.

예) A,B,C,D,E 중 A,B를 뽑거나 B,A를 뽑거나 결과는 같음

따라서 5×4=20가지는 2번씩 겹쳐진 경우의 수입니다.

 

[4단계] 중복되는 경우의 수로 나누기

20÷2=10

따라서 10가지입니다.

 

 

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대표를 뽑는 경우의 수를 정리하면 다음과 같습니다.

 

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* 학습지 미리보기

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* 첨부파일

2020WP M2-14.pdf

0.14MB

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* 닫는 말

이번 학습지는 대표를 뽑는 경우의 수로, 고등학교 확률과 통계 교과서 내용과 밀접한 관계를 가집니다. 대표를 뽑는 과정을 생각해보며 문제를 해결해보시길 바랍니다.

 

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