[중2-2] 8. 도형의 닮음 > 삼각형의 닮음조건 (개념+수학문제)

* 같이 보면 좋은 글

📄 도형의 닮음 (1) : 닮음의 뜻, 닮음비, 닮음의 성질

---

* 삼각형의 닮음조건

삼각형은 다음 조건 중 하나를 만족하면 닮음 관계를 가집니다.

 

 삼각형의 닮음조건 

1. 대응 관계에 있는 세 쌍의 변의 길이의 비가 서로 같다. (SSS닮음)

2. 대응 관계에 있는 두 쌍의 변의 길이의 비가 서로 같고, 끼인각의 크기가 같다. (SAS닮음)

3. 대응 관계에 있는 두 쌍의 각의 크기가 같다. (AA닮음)

 

SSS, SAS는 삼각형의 합동조건과 원리가 같습니다.

세 대응변, 두 대응변과 끼인각이라는 점이 같죠.

 

그러나 ASA가 삼각형의 합동조건인 반면삼각형의 닮음조건은 AA입니다.

 

닮음 관계는 모양만 서로 같으면 되므로

AA상태에서모양과 크기가 같은 합동 조건과는 달리 변의 길이를 생각할 필요가 없습니다.

 

[참고] AAA닮음이 아닌 까닭은 두 각의 크기가 주어지면 삼각형의 내각의 합은 180도로 동일하므로 다른 각의 크기가 정해집니다. 따라서 두 각의 크기만 주어지더라도 닮음 조건을 만족합니다.

 

---

예) 두 삼각형 ABC와 DEF에 대하여

를 만족한다면 삼각형 ABC와 삼각형 DEF는 닮음입니다. (SSS닮음)

 

---

 

예) 두 삼각형 ABC와 DEF에 대하여

를 만족한다면 삼각형 ABC와 삼각형 DEF는 닮음입니다. (SAS닮음)

---

예) 두 삼각형 ABC와 DEF에 대하여

를 만족한다면 삼각형 ABC와 삼각형 DEF는 닮음입니다. (AA닮음)

---

* 학습지 미리보기

 

---

* 첨부파일

2020WP M2-08.pdf

0.21MB

---

* 닫는 말

삼각형의 닮음조건을 이용한다면 주어진 도형에서 닮음인 두 삼각형의 관계를 추론할 수 있고, 변의 길이를 구하거나 넓이를 구하는 단서가 됩니다. 이번 학습지는 삼각형의 닮음조건을 생각하면서 풀어볼 수 있는 기초적인 문제부터 생각을 요하는 어려운 문제까지 섞여 있습니다. 문제를 풀어보며 삼각형의 닮음조건을 공부해봅시다.

---

✔ 저작물 관련 유의사항

- 본 저작물(문제 및 그림)은 학습지 제작소에 있으며, 비상업적, 상업적 이용이 가능합니다.

- 저작물을 사용 시 출처를 밝힌 후, 자유롭게 사용이 가능합니다.

- 학습지제작소의 저작물을 2차 배포하거나, 제 3자에게 제공하거나, 또는 출판하는 행위(ISBN이 포함된 서적으로 출판)는 엄격히 금지합니다.

Copyright. 2020. 학습지제작소. All Rights Reserved.

 

---

#태그 : 중2, 중학교 2학년, 도형의 닮음, 삼각형의 닮음조건, SSS 닮음, SAS 닮음, AA 닮음, 닮음 수학문제, 삼각형의 닮음조건 학습지, 무료, pdf, 학습지제작소