학습지제작소 관리자
2020. 10. 22.
* 같이 보면 좋은 글
* 세 자연수의 최소공배수
최소공배수는 둘 이상의 자연수에 대하여 가장 작은 공배수를 의미합니다.
최소공배수에 대한 자세한 설명은 다음 포스팅에 있으니, 복습하고 싶으시다면 개념을 정리해보시길 바랍니다.
[초등학교 5학년 1학기]
[초5-1] 11. 약수와 배수 > 공배수와 최소공배수 구하기 (개념+연산문제)
2020년 4월부터 Lite 학습지의 문항 수가 50문항에서 20문항으로 감소합니다. 라이트와 프리미엄 학습지에 대한 안내는 아래 공지를 확인하시길 바랍니다. >>4월 학습지제작소 운영정책 변경 안내
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[중학교 1학년 1학기]
[중1-1] 12. 소인수분해 > 최소공배수 구하기 (개념 + 수학문제)
안녕하세요, 학습지제작소입니다. 지난 소인수분해로 최대공약수 구하기에 이어서, 오늘은 소인수분해로 최소공배수 구하기에 대해 공부해봅시다. | 공배수와 최소공배수 공약수와 최대공약
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[정리] 세 자연수의 최소공배수 구하기
세 자연수의 최대공약수를 구하는 방법과 마찬가지로,
세 자연수의 최소공배수는 토너먼트식, 소인수분해 두 가지 방법으로 구할 수 있습니다.
(1) 토너먼트 식(두 자연수의 최소공배수 구하기)
세 자연수 24, 36, 20의 최소공배수를 구해봅시다.
24와 36의 최소공배수를 구해보면,
으로 노란색으로 나타낸 부분(L자)을 모두 곱하면 최소공배수를 얻을 수 있습니다.
2×3×2×2×3 = 72로
24와 36의 최소공배수는 72입니다.
다음으로 72와 20의 최소공배수를 구해봅시다.
2×2×18×5 = 360으로
72와 20의 최소공배수는 360입니다.
따라서 세 자연수 24, 36, 20의 최소공배수는 360입니다.
(2) 소인수분해 후 최소공배수 구하기
소인수분해로 최소공배수 구하기
1) 세 자연수를 소인수분해한다.
2) 세 자연수의 소인수를 모두 쓴다.
3) 2)에서 얻은 수를 밑으로 하고, 지수가 가장 큰 값을 지수로 한다.
4) 곱하여 최소공배수를 구한다.
24, 36, 20을 차례로 소인수분해를 하면 다음과 같습니다.
세 자연수의 소인수는 2,3 | 2,3 | 2,5 입니다.
따라서 최소공배수의 소인수는 2,3,5입니다.
2의 지수 중 가장 큰 값은 3
3의 지수 중 가장 큰 값은 2
5의 지수 중 가장 큰 값은 1입니다.
따라서 세 자연수의 최소공배수는
입니다.
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이번 학습지는 세 자연수의 최소공배수를 구하는 학습지입니다. 세 자연수의 최대공약수와 함께 활용하시면 좋을 것이라고 생각합니다.
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