근의 공식 - 이차방정식의 뜻과 풀이 (2) (개념+수학문제)

| 같이 보면 좋은 글

📄 [중3-1] 이차방정식의 풀이 (1) : 인수분해

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| 완전제곱식을 이용한 이차방정식의 풀이

이차방정식은 인수분해를 이용한 풀이 외에도 완전제곱식을 이용하여 풀 수 있습니다.

 

좌변을 완전제곱식으로 만든 후 제곱근을 구하면

 

서로 다른 두 실근을 구할 수 있습니다.

 

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| 근의 공식

완전제곱식을 이용하면 근의 공식을 유도할 수 있습니다.

근의 공식은 이차방정식의 계수를 가지고

해를 구하는 공식을 뜻합니다.

 

근의 공식을 유도하는 과정은 다음과 같습니다.

 

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[정리] 이차방정식 ax^2+bx+c=0에 대하여 실근 x는

[참고] 이차방정식 ax^2+bx+c=0에 대하여 b가 짝수일 때 실근 x는

이 공식은 짝수공식이라고도 불리며, 일차항의 계수가 짝수일 때 쓸 수 있는 공식입니다. (b'는 b를 2로 나눈 몫)

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예)

예)

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| 학습지 미리보기

 

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| 첨부파일

2020SP M3-14.pdf

0.11MB

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| 닫는 말

모든 이차식은 인수분해할 수 없습니다. 이때에는 완전제곱식으로 나타내거나 근의 공식에 대입하여 근을 구해야 합니다. 근의 공식 자체가 복잡하게 생겼기 때문에 어떤 자리에 어떤 계수를 대입해야 하는지 살펴보고 적용해보아야 합니다. 

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