이차함수의 뜻과 함숫값 (개념+수학문제)

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| 이차함수

(1) 이차함수의 뜻

 

  이차함수란, 변수 x와 y에 대하여

y=(x에 대한 이차식)

으로 나타낼 수 있는 함수를 뜻합니다.

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예) ㄱ~ㄹ 중 이차함수를 찾아봅시다.

 

ㄱ에서 좌항은 y, 우항은 x에 대한 일차식입니다.

따라서 ㄱ은 이차함수가 아닙니다.

 

ㄴ에서 좌항은 x, 우항은 y에 대한 이차식입니다.

그런데, y=(x에 대한 이차식)이 아니므로 ㄴ은 이차함수가 아닙니다.

 

ㄷ에서 좌항은 y, 우항은 x에 대한 이차식입니다.

따라서 이차함수입니다.

 

ㄹ에서 좌항은 y, 우항을 전개하면 x^2-2x+2입니다.

따라서 이차함수입니다.

 

따라서 ㄱ~ㄹ 중 이차함수는 ㄷ,ㄹ입니다.

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(2) 이차함수의 함숫값

 

함수 f(x)에 대하여 x=a일 때 대응하는 y값을 함숫값이라고 부릅니다.

 

x=a일 때 함수 f(x)의 함숫값은 f(a)로도 나타냅니다. 

이차함수 역시 함수이기 때문에 함숫값을 가집니다.

 

이차함수의 함숫값은 함수식에 x값을 대입해 계산합니다.

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예) 

 

답: -2

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[2021-11-02추가] 답안지 오류 수정했습니다.

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| 닫는 말

이번 학습지는 이차함수의 함숫값을 구하는 문제 20문항으로 구성했습니다. 제곱의 값을 구하고, 유리수의 덧셈, 뺄셈 그리고 곱셈을 할 때 부호에 신경쓰며 계산하면 함숫값을 구할 수 있습니다. 연습문제를 풀어보며 이차함수의 함숫값을 구해봅시다.

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