제곱근의 곱셈, a√b(a루트b)꼴로 나타내기 (개념+수학문제)

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📄 [중3-1] 무리수의 뜻, 제곱근표

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| 제곱근의 곱셈

a,b가 양수일 때, √a√b = √ab입니다.

 

예를 들어, 다음과 같은 식이 있습니다.

 

[정리] 근호 안의 수가 모두 양수일 때 근호 안의 수를 곱해 곱을 구할 수 있다.

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| a√b꼴로 나타내기

제곱근의 곱셈을 이용하면 제곱근을 자연수와 제곱근의 곱으로 고칠 수 있습니다.

 

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이 성질을 활용해 제곱근을 다르게 나타내봅시다.

루트 48의 근호 안의 자연수는 4×4×3입니다.

이를 거듭제곱으로 표현하면 다음과 같습니다.

거듭제곱수의 근호는 지울 수 있으므로,

입니다.

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마찬가지로 루트 300을 a√b꼴로 나타내어봅시다.

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[정리] a와 b가 양수일 때

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| 닫는 말

근호 안의 수는 a√b로 나타내어 줄 필요가 있습니다. 그래야 뒤에서 공부할 무리수의 덧셈과 뺄셈, 이차방정식의 근 등에서 활용할 수 있기 때문입니다. 이번 학습지는 a√b로 나타내는 문제와 

a√b꼴을 가지는 수를 √a꼴로 묶는 문제로 구성했습니다.

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