[초5-1] 16. 약분과 통분 > 두 분수 통분하기, 통분하는 방법 (개념+수학문제)

 

안녕하세요, 학습지제작소입니다.

오늘은 지난 시간에 공부했던 약분하기에 이어

통분하기를 주제로 포스팅해보겠습니다.

 

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| 통분이란? (통분의 의미)

통분이란, 분모가 서로 같지 않은 둘 이상의 분수가 있을 때,

두 분수의 분모를 똑같이 만들어주는 것을 의미합니다.

 

분모가 서로 다른 분수는 어떻게 분모를 같게 만들 수 있을까요?

 

[초5] 14. 약분과 통분 > 크기가 같은 분수 나타내기 (개념+수학문제)

14번 포스팅 <크기가 같은 분수 나타내기>에서 이야기했듯이

분모와 분자에 같은 수를 곱하면 같은 수를 얻을 수 있었습니다.

 

분모와 분자에 같은 수를 곱하면 그 크기는 서로 같습니다.

 

통분 역시 분자와 분모에 서로 같은 수를 곱해

분모를 똑같이 만들 수 있습니다.

 

통분하는 방법은 여러 가지가 있는데요,

하나씩 살펴봅시다.😁

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1. 분모끼리 곱하기

첫 번째 방법은 분모끼리 곱하는 방법인데요, 다음 문제를 해결해봅시다.

 

두 분수의 분모는 2와 3으로 서로 다릅니다.

2와 3의 곱 6은 '2의 배수이면서 3의 배수입니다.'

따라서 우리는 분모를 다음과 같은 방법으로 6으로 만들 수 있습니다.

첫 번째 분수같은 경우에는 2의 세 배가 6이므로

분자와 분모에 3을 곱합니다.

 

두 번째 분수같은 경우에는 3의 두 배가 6이므로

분자와 분모에 2를 곱합니다.

 

따라서

 

입니다.

 

그러나 분모끼리 곱하는 방법은 분모를 충분히 줄일 수 있음에도 분모가 커지는 문제가 생길 수 있습니다.

다음은 분모의 곱으로 통분했을 때 불편함을 겪는 사례입니다.

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2. 최소공배수로 곱하기

'1. 두 분모의 곱으로 곱하기'의 문제점은 두 분모의 최소공배수를 곱함으로써 해결할 수 있습니다.

최소공배수란, 둘 이상의 자연수의 공통된 배수 중 가장 작은 수로,

통분하더라도 1번처럼 분모가 매우 커지는 일을 막을 수 있습니다.

 

분모 과 의 최소공배수를 찾아보면,

 

8의 배수 : 8, 16, 24, 32, ...

12의 배수 : 12, 24, 36, ...

 

로 24임을 알 수 있습니다.

 

의 분모를 24로 만드려면 분자와 분모에 3을 곱하면 됩니다.

의 분모를 24로 만드려면 분자와 분모에 2를 곱하면 됩니다.

 

 

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| 통분하는 법

위에서 살펴본 방법을 정리하면, 통분은 다음과 같은 순서로 할 수 있습니다.

 

1. 두 분수의 분모를 찾는다.

2. 두 분모의 최소공배수를 구한다.

3. 각 분수가 최소공배수를 분모로 가지도록 분자와 분모에 서로 같은 수를 곱한다.

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이번 학습지는 분모가 서로 다른 두 분수를 통분하는 연습문제로 준비했습니다.

 

학습지 첨부파일은 아래에 있습니다.

2020TS E5-16.pdf

0.11MB

 

오늘의 포스팅은 여기까지입니다.

감사합니다!

 

 

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