[5학년 수학] 최소공배수 구하는 법

 

* 최소공배수 구하는 법

5학년 수학에서 약수와 배수를 학습하면서 아이들이 어려워합니다.

이번 글에서는 최소공배수를 구하는 2가지 방법에 대해 알아봅니다.

우선 공배수와 최소공배수를 복습해봅시다.

* 공배수란, 여러 수의 공통된 배수를 말합니다.

* 공배수 중에 가장 작은 수를 최소공배수라고 부릅니다.

 

예를 들어, 3과 4의 공배수를 구하면

3의 배수 3,6,9,12,15,18,21,24,...

4의 배수 4,8,12,16,20,24,28,...

이므로 3과 4의 공배수는 12, 24, 36, ...입니다.

그 중 가장 작은 공배수는 12이므로 최소공배수는 12입니다.

 

그렇다면 최소공배수를 구하기 위해서는 위와 같은 방법대로 하나하나 찾아야할까요?

 

[🍉방법 1] 곱으로 나타내어 구하기

  첫 번째 방법은 수를 자연수의 곱으로 나타내어 구하는 방법입니다.

 

문제 4와 6의 최소공배수를 구해봅시다.

4는 $2 \times 2$와 같이 표현할 수 있습니다. 

6은 $2 \times 3$과 같이 표현할 수 있습니다.

여기서 곱셈 기호 앞의 2는 서로 공통된 부분이고 곱셈기호 뒤의 2,3은 각각 다른 부분입니다.

앞의 공통된 부분외에는 공통된 부분이 없으므로 2는 최대공약수입니다.

$2 \times 2 \times 3$을 계산하면 4($2 \times 2$)의 배수이면서 6($2 \times 3$)의 배수입니다.

따라서 $2 \times 2 \times 3 = 12$입니다.

 

문제 10과 15의 최소공배수를 구해봅시다.

 

 

 

 

 

 

[🥕방법 2] 공약수로 나누어 구하기

 

  두 번째 방법은 두 수를 공약수로 나누는 방법입니다.

  약수는 어떤 수를 나누어 떨어지게 하는 자연수이기 때문에

 

  공약수로 나눈다면 두 수는 나누어 떨어집니다.

 

문제 12와 15의 최소공배수를 구해봅시다.

위 식과 마찬가지로 12와 15는 3으로 나누어 떨어집니다. 밑에 몫인 4와 5를 순서대로 적으면,

최소공배수는 $3 \times 4 \times 5 = 60$이 됩니다.

$3 \times 4 = 12$의 배수면서 $3 \times 5 =15$의 배수이기도 하기 때문입니다.

 

이처럼 L자 모양으로 3,4,5순으로 곱하면 최소공배수를 구할 수 있습니다.

 

 

 

문제 36과 48의 최소공배수를 구해봅시다.

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* 첨부파일

2025TS E5-01(최소공배수를 알아볼까요_수업 활동지).pdf

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2025TS E5-01(최소공배수를 알아볼까요_수업 활동지)_정답지.pdf

0.62MB

 

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