나머지(과부족)에 대한 문제 - 최대공약수의 활용 (2)

* 같이 보면 좋은 글

📄 최대공약수의 활용 (1) : 분배상황, 직육면체, 나무심기, 분수

---

* 나머지에 대한 문제

* 어떤 자연수로 __을 나누면 __가 남는다.

 

나머지에 대한 문제는 다음과 같은 방법으로 풀 수 있습니다.

 

(1) 나누어 떨어지도록 식을 세운다.

(2) 조건을 만족하는 수를 구한다.

 

예) 어떤 수로 105를 나누면 3이 부족하고, 145를 나누면 1이 남고, 181을 나누면 1이 남는다. 어떤 수로 가능한 수 중 가장 큰 수를 구하시오.

 

어떤 수를 A로 놓으면

105÷A는 3 부족

145÷A는 1 과잉

181÷A는 1 과잉

입니다.

 

*부족하면 그만큼 채워주고, 남으면 그만큼 덜어줍니다.

 

이때 나머지를 조절하면 세 식이 나누어 떨어지게 할 수 있습니다.

108÷A는 나누어 떨어진다.

144÷A는 나누어 떨어진다.

180÷A는 나누어 떨어진다.

 

이때 자연수 A는 108, 144, 180의 약수입니다.

따라서 108, 144, 180의 공약수입니다.

 

A는 1,2,3,4,6,9,12,18,36입니다.

그런데 105÷A가 3이 부족했으므로

A는 4이상입니다.

 

따라서 가능한 A는 4,6,9,12,18,36

A로 가능한 수 중 가장 큰 수는 36입니다. (최대공약수)

---

* 학습지 미리보기

 

---

* 첨부파일

2020SP M1-37.pdf

0.17MB

---

 

---

✔ 저작물 관련 유의사항

- 본 저작물(문제 및 그림)은 학습지 제작소에 있으며, 비상업적, 상업적 이용이 가능합니다.

- 저작물을 사용 시 출처를 밝힌 후, 자유롭게 사용이 가능합니다.

- 학습지제작소의 저작물을 2차 배포하거나, 제 3자에게 제공하거나, 또는 출판하는 행위(ISBN이 포함된 서적으로 출판)는 엄격히 금지합니다.

Copyright. 2020. 학습지제작소. All Rights Reserved.

 

---

#태그 : 중1, 중학교 1학년, 최대공약수, 나머지에 대한 문제, 최대공약수의 활용, 학습지제작소, 다운