[초5] 크기가 같은 분수를 알아볼까요, 동치분수 만들기

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* 동치분수

동치분수란, 크기가 같은 분수를 말합니다.

 

문제 $\cfrac{1}{2}$과 $\cfrac{2}{4}$의 크기를 비교해봅시다.

풀이

 

 

2분의 1

4분의 2

 

 

길이 모형으로 나타내면 $\cfrac{1}{2}$은 2칸 중 한 칸, $\cfrac{2}{4}$는 4칸 중 두 칸에 해당합니다.

색칠한 부분이 서로 같으므로 $\cfrac{1}{2} = \cfrac{2}{4}$입니다.

 

이처럼 1을 똑같이 2로 나눈 것 중 1칸과

1을 똑같이 4로 나눈 것 중 2칸이 서로 같았습니다.
그렇다면 1의 배수와 2의 배수를 나열하면 어떻게 될까요?

 

1의 배수	1	2	3	4	5	...
2의 배수	2	4	6	8	10	...
분수	$\cfrac{1}{2}$	$\cfrac{2}{4}$	$\cfrac{3}{6}$	$\cfrac{4}{8}$	$\cfrac{5}{10}$

 

위 방법대로 만든 분수는 모두 $\cfrac{1}{2}$와 크기가 같습니다.

 

마찬가지로 $\cfrac{2}{3}$와 크기가 같은 분수를 다음과 같이 만들 수 있습니다.

배수를 나열하여 동치분수 만들기

 

 

 

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* 동치분수 만들기

위와 같이 배수를 이용해 크기가 같은 분수를 만들 수 있는 이유는 다음과 같습니다.

 

* 분자와 분모에 0이 아닌 같은 수를 곱하면 분수의 크기가 같습니다.

  예) $\cfrac{1}{2}$에서 $\cfrac{1 \times 2}{2 \times 2}$를 계산하면 $\cfrac{2}{4}$로 분수의 크기가 같습니다.

* 분자와 분모에 0이 아닌 같은 수를 곱하면 분수의 크기가 같습니다.

  예) 반대로 $\cfrac{2}{4}$에서 $\cfrac{2 \div 2}{4 \div 2}$를 계산하면 $\cfrac{1}{2}$로 분수의 크기가 같습니다.

 

크기가 같은 분수 만들기 연습문제가 필요하시면 이 글을 참고하세요.

 

 

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* 학습지 미리보기

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* 첨부파일

2025TS E5-08(크기가 같은 분수)_문제지.pdf

0.08MB

2025TS E5-08(크기가 같은 분수)_정답지.pdf

0.24MB

 

크기가 같은 분수 학습지 (2022개정 교육과정)을 올립니다.

문제지와 정답지 모두 업로드하니 목적에 맞게 활용바랍니다.

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