학습지제작소 관리자
2020. 8. 19.
| 같이 보면 좋은 글
| 고등수학
고등수학은 고등학교 1학년에 배우게 되는 수학과 교과로,
수능 범위인 수학 I, 수학 II, 미적분, 기하, 확률과 통계의 기초를 다지는 과목입니다.
수학의 전체적인 내용을 다루기 때문에
분량이 상당히 많은 편입니다.
총 6개의 대단원이 있으며,대수, 함수, 경우의 수까지 두루 학습하게 됩니다.
비록 수능범위로 지정되어 있지 않은 과목이지만
고등학교 2학년부터 공부할 수학 내용을 이해하는데
매우 중요한 요소들이 들어가 있으니
체계적으로 학습할 필요가 있습니다.
| 1. 다항식
1단원은 다항식입니다.
중학교에서 배웠던 다항식을 사칙연산으로 계산해보며,
다항식을 곱할 때에는 심화된 곱셈공식을 이용해 계산해보게 됩니다.
중학교 곱셈공식은 완전제곱식이나 합차공식 등 이차식이 주를 이루었다면,
고등학교 곱셈공식은 삼차식 또는 사차식이 주를 이룹니다.
곱셈공식을 이용하면 삼차 이상의 복잡한 다항식을 쉽게 계산할 수 있습니다.
물론 어느정도의 암기는 필요하겠죠?
다항식의 나눗셈에서는 조립제법을 배우게 됩니다
.다항식의 항만을 적어 몫과 나머지를 계산하는 방법으로,
고차식을 간단히 나누는 방법입니다.
다항식의 연산을 배우고 나면,나머지정리를 배웁니다.
나머지정리는 식으로 나누었을 때 나머지를 구하는 방법입니다.
항등식을 이용하면 식으로 나눈 나머지를 알 수 있습니다.
인수분해는 곱셈공식의 반대 과정으로,다항식을 인수의 곱으로 나타내는 과정입니다.
곱셈공식과 마찬가지로, 중학교보다 더 복잡한 공식이 등장합니다.
| 2. 방정식과 부등식
2단원은 '방정식과 부등식'으로 여러 가지 방정식과 부등식을 풀어보게 됩니다.
이차방정식을 다루기 전, 허수와 복소수를 배우게 됩니다.
앞으로 이차방정식이 실수인 근 외 어떤 근을 갖는지 설명해야 하기 때문입니다.
복소수가 무엇인지, 어떤 연산이 가능한지 배우고 나면
이차방정식을 풀게 됩니다.
다만, 실수의 범위가 아닌 새롭게 배운 복소수의 범위에서 구해볼 것입니다.
이차방정식을 배우면, 이차함수와 어떤 관계를 갖는지 살펴봅니다.
그래프에서 이차함수의 모양에 따라 방정식으로 어떻게 나타내어지는지 알 수 있습니다.
방정식은 이차방정식과 함께
삼차, 사차방정식과 같은
고차방정식도 풀어봅니다.
연립방정식의 경우
중학교에서는 연립일차방정식을 풀이했지만
고등수학에서는 연립이차방정식, 연립일차부등식, 연립이차부등식 등
차수가 더 높은 연립방정식을 풀고두 부등식을 연립한 연립부등식의 해를 구해봅니다.
| 3. 도형의 방정식
3단원은 '도형의 방정식'으로, 흔히 1단원부터 3단원까지는 고등수학 (상)이라고 부릅니다.
도형의 방정식 단원에서는 도형을 식으로 나타내는 방법을 배우고,
식으로 주어진 도형을 해석하는 문제를 풀게 됩니다.
그림의 형태로 도형을 해석하다가 좌표평면 위에서 처음으로 해석하는 단원입니다.
도형을 좌표평면에서 자유롭게 표현하고 조작해보는 활동을 하게 됩니다.
3단원에서 다루는 도형은
크게 점, 직선, 원이 있습니다.
| 4. 집합과 명제
4단원은 집합과 명제로,
수학에서 필요한 논리적 사고를 기르는 단원입니다.
여러 요소를 원소로 갖는 모임을 집합이라고 부릅니다.
집합을 나타내고, 집합의 원소를 찾아보게 됩니다.
이 밖에도 두 집합이 만드는 새로운 집합,
집합 사이에서 이루어지는 여러 가지 연산을 학습합니다.
명제는 참과 거짓을 명확하게 판정할 수 있는 말이나 식입니다.
참/거짓이라는 명확한 값을 가지기 때문에
명제를 판정하는 여러 가지 방법을 배웁니다.
명제를 배우고나면, 명제가 참인지 증명하는 방법도 학습합니다.
| 5. 함수
5단원은 함수로, 함수의 뜻과 여러 가지 함수를 배웁니다.
함수의 뜻은 중학교 내용과 비슷합니다.
정의역이나 공역, 치역 등 앞서 배웠던 내용을 간단히 되돌아보게 됩니다.
함수의 유형 중 일대일함수와 일대일대응이 있음을 알고,
항등함수와 상수함수 등 독특한 형태의 함수를 이해합니다.
하나의 함수가 다른 함수의 정의역이 되는이른바 합성함수가 있음을 이해하고,
여러 함수를 합성해 새로운 함수를 만들어봅니다.
역함수는 정의역과 치역이 서로 뒤바뀐 함수입니다.
한편 함수식으로는 유리함수와 무리함수를 배웁니다.유리함수는 분모가 일차식인 분수식,
무리함수는 근호안에 일차식을 가지는 함수입니다.
유리함수와 무리함수의 개형은 어떤지, 정의역과 치역은 어떠한지
익히고 그려보는 시간이 될 것입니다.
| 6. 경우의 수
마지막 단원은 경우의 수입니다.
사건이 일어날 경우를 숫자로 나타낸 것을 경우의 수라고 부르는데요,
경우의 수를 더하거나 곱하는 상황이 있음을 이해하고
간이 상황에서 경우의 수를 계산합니다.
n!은 n부터 1씩 줄여 1까지 곱한 값을 의미합니다.
고등수학에서 경우의 수를 계산하여면 n!에 익숙해져야 합니다.
교과서에서는 !를 계승 또는 팩토리얼이라고 부릅니다.
n!을 이용하면 순열이나 조합 등 특정한 경우의 수를 구할 수 있습니다.
순열과 조합이 각각 무엇인지,
어떤 상황에서 사용하는지,
어떻게 계산하는지를
배우고 문제 상황에 적용합니다.
| 닫는 말
고등수학은 1년동안 배우는 과정으로, 양이 상당히 많습니다.
만약 1년동안 충실히 공부한다면 내년에 수학을 배울 때 틈틈이 도움이 될 것입니다.
학습지제작소에서는 고등수학 과정을 꼼꼼한 개념 설명과 함께 학습지를 제공하고 있습니다.
무료로 다운로드받으실 수 있으니,
자습하실 때 다운받아 풀어보시거나 태블릿에 풀어보시면 도움이 될 것 같습니다.
고등수학(상)
학년/학기 단원 분류(문제 수) 주제 1. 다항식 고1 1 1. 다항식 라 50 개념 다항식의 전개 고1 1 1. 다항식 라 50 개념 다항식의 전개, 다항식 A,B구하기 고1 1 1. 다항식 라 50..
calcproject.tistory.com
✔ 저작물 관련 유의사항
- 본 저작물(문제 및 그림)은 학습지 제작소에 있으며, 비상업적, 상업적 이용이 가능합니다.
- 저작물을 사용 시 출처를 밝힌 후, 자유롭게 사용이 가능합니다.
- 학습지제작소의 저작물을 2차 배포하거나, 제 3자에게 제공하거나, 또는 출판하는 행위(ISBN이 포함된 서적으로 출판)는 엄격히 금지합니다.
Copyright. 2020. 학습지제작소. All Rights Reserved.
#태그 : 고등수학 목차, 고1 수학 목차, 고등학교 1학년 수학 목차, 고등수학 상, 고등수학 하, 집합과 명제, 다항식의 계산, 방정식과 부등식, 함수, 경우의 수, 고등수학 학습지, 고등수학 무료 문제, 고1 수학 학습지
댓글