중학교 3학년 1학기 수학 교과서 목차 (최신판)

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| 중학교 3학년 1학기 수학

중학교 3학년 1학기는 수의 인식을 넓히고, 보다 다양한 식을 전개하고 묶으며, 새로운 방정식과 함수를 학습하는 시기입니다. 고등수학이 복잡한 수와 함수를 주로 다루고 있다보니, 중학교 3학년 수학은 고등수학과 상당히 깊은 관계가 있다고 볼 수 있습니다.

 

중학교 3학년 수학은 '수학3'이라는 하나의 교과서를 1년동안 학습하지만, 세 단원씩 나누어 1학기, 2학기로 구분하였습니다.

 

3학년 1학기에는

실수와 그 계산,

이차방정식,

이차함수를 공부하게 됩니다.

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| 1. 실수와 그 계산

1단원은 '실수와 그 계산'으로 유리수의 범위보다 더 넓은 수의 체계를 배우게 됩니다.

먼저, 같은 수를 곱해서 어떤 수가 될 때 그 수를 제곱근이라 부른다는 것을 배웁니다.

예를 들어, 2와 -2는 제곱했을 때 4가 되므로 4의 제곱근은 2와 -2입니다.

그러나 제곱해서 3이 되는 수는 쉽게 표현할 수 없습니다. 순환하지 않는 무한소수이기 때문에 유리수로 표현할 수 없기 때문입니다. 분수로 나타낼 수 없지만, 그 크기를 가지는 수를 무리수라고 부릅니다.

1단원은 무리수의 의미를 배우고, 유리수와 무리수를 통합해 실수의 범위를 익히게 됩니다.

 

나아가 실수의 범위에서 두 수를 비교하고, 사칙연산을 어떻게 하는지 배우게 됩니다.

 

| 2. 이차방정식

2단원은 '이차방정식'으로, 제목은 이차방정식이지만 크게 '다항식의 정리'와 '이차방정식'으로 나눌 수 있습니다.

이차방정식을 공부하기 위해서는 다항식을 정리하는 연습이 필요하기 때문에

두 다항식의 곱을 어떻게 전개하는지(곱셈 공식), 전개한 다항식을 어떻게 두 다항식의 곱으로 나타내는지(인수분해)를 먼저 익혀야 합니다.

이를 바탕으로 (x에 대한 이차식)=0 꼴을 가진 방정식을 풀게 되는데, 이것이 이차방정식입니다.

일차방정식과 달리, 이차방정식은 문제를 푸는 방법이 여러 가지입니다.

완전제곱식으로 어떻게 푸는지, 근의 공식으로 어떻게 푸는지 살펴보게 될 것입니다.

 

| 3. 이차함수

3단원은 '이차함수'로 일차함수처럼 y=(x에 대한 다항식)으로 이루어져 있습니다. 다만, 일차함수는 x에 대한 다항식의 최대 차수가 1이었다면, 이차함수는 최대 차수가 2입니다.

따라서 이차함수의 그래프는 일차함수와 다른 모습을 보입니다. 이차함수의 그래프는 어떻게 생겼는지 살펴보고, 직접 그려볼 것입니다.

 

이차함수는 완전제곱식이 포함된 식인지(표준형), 이차식으로만 이루어진 식인지(일반형)에 따라 계수와 상수가 가지는 의미가 다릅니다. 두 유형의 이차함수를 보고, 계수와 상수를 이용해 이차함수를 해석해볼 수 있습니다.

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| 닫는 말

무리수와 실수에서 시작해 이차함수에 이르기까지 3학년 1학기는 깊게 학습해야 할 부분이 많다고 생각합니다. 중학교 3학년이 내신에 직접적인 영향을 주는 학년이다보니 수학 공부에 더 부담이 갈 수 있다고 생각합니다. 그러나 노력한 만큼 성과가 있을 것입니다. 여러분의 수학 공부에 도움이 될 수 있도록 힘쓰도록 하겠습니다.

감사합니다!

 

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