소인수분해 잘하는 법 : 거듭제곱수를 알면 된다?

안녕하세요, 학습지제작소입니다.

 

오늘은 중학교 1학년 포스팅을 하려고 하는데요,

소인수분해 단원에 관한 특강 포스팅을 해보려고 합니다.

이전에 소인수분해를 하는 방법, 소인수분해를 이용한 최대공약수, 최소공배수 구하기 등을 다룬 적 이 있었는데요,

이번에는 소인수분해를 하는 감을 길러볼까 합니다.

바로 거듭제곱입니다.

 

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| 거듭제곱을 표로 나타내어보자.

 

거듭제곱(수)는 9, 81과 같이 밑이 소인수인 거듭제곱으로 나타낼 수 있는 수입니다.

예를 들어, 9는 9=3×3으로, 81은 81=3×3×3×3으로 나타낼 수 있습니다.

거꾸로 거듭제곱수의 형태로 준 후 그 값을 알고 있다면, 소인수분해를 하기 더 수월해집니다.

밑이 2,3,5,7일 때 거듭제곱수는 아래 표와 같습니다. (단, 2의 10제곱은 포함하였습니다.)

 

거듭제곱표

 

거듭제곱표로 거듭제곱을 찾아봅시다. 256은 a=2이고, b=8이므로, 2^8로 나타낼 수 있습니다.

243은 a=3이고 b=5이므로 3^5로 나타낼 수 있습니다.

343은 a=7이고 b=3이므로 7^3으로 나타낼 수 있습니다.

 

거꾸로, 2^3은 a=2이고 b=3인 8입니다.

5^3은 a=5이고, b=3이므로 125입니다.

 

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| 거듭제곱표를 가지고 소인수분해를 해보자.

 

거듭제곱표를 암기한다면, 소인수분해를 더 쉽게 할 수 있습니다.

 

1. 625를 소인수분해 해볼까요?

 

위 표를 보면 625는 a=5, b=4인 수입니다.

따라서

입니다.

 

 

2. 48을 소인수분해 해볼까요?

 

위 표를 보면 48은 16으로 나눌 수 있습니다.

16은 2의 4제곱이므로,

입니다.

 

 

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이번 학습지는 거듭제곱인 수를 주고, 얼마인지 답하는 문제로 구성했습니다.

총 40문제로, 거듭제곱표와 같이 첨부하니, 참고하시면서 연습하시면

소인수분해가 더 쉬워질 거에요 ^^

 

학습지 첨부파일과 거듭제곱표 아래에 각각 첨부합니다.

2020SL M1-01(거듭제곱 계산하기).pdf

0.14MB

거듭제곱표.pdf

0.03MB

오늘의 포스팅은 여기까지입니다.

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