ncs 시계문제, 시계각도(시침 분침) 유형 문제

ncs 시계 유형으로 시침과 분침이 이루는 각도를 묻는 문제를 해결해봅시다.

중학교 1학년 수학 중 일차방정식과 관계있는 유형으로,

 

1분동안 시침이 얼마나 움직이는지, 분침이 얼마나 움직이는지 알아두면

문제를 해결할 수 있습니다.

 

3시	4시

 

3시에서 4시로 넘어갈때 시침은 몇 도 움직일까요?

※ 3시일 때 시침과 숫자 12가 이루는 각은 90도입니다.

※ 4시일 때 시침과 숫자 12가 이루는 각은 120도입니다.

따라서 1시간동안 시침은 30도 움직였습니다. 이를 60분으로 나누면

시침은 1분동안 $30 ÷ 60 = 0.5$도만큼 움직입니다.

 

한편 분침은 1시간동안 한 바퀴 움직입니다.

한 바퀴는 360도와 같으므로

분침은 1분동안 $360 ÷ 60 = 6$도만큼 움직입니다.

 

참고 1분에 시침은 $0.5 ^{\circ}$, 분침은  $6 ^{\circ}$만큼 움직입니다.

 

 

 

이 성질을 이용하여 시침과 분침이 특별한 각을 이룰 때 시각을 구해봅시다.

 

시침 분침 ncs 시계각도유형

 

유형1: 시침과 분침이 일치하는 시각

 

시침 분침 문제 1

 

10시일 때 시침과 숫자 12가 이루는 각을 구해보면,

유형1

시침은 분침으로부터 시계 방향으로 300도만큼 떨어져 있습니다.

참고 시계 방향으로 각도를 따지는 이유는, 시침과 분침 모두 시계 방향으로 움직이기 때문입니다.

 

시침은 1분에 0.5도, 분침은 1분에 6도 움직이므로

시침과 분침은 1분에 5.5도씩 줄어듭니다.

 

따라서 10시 x분일 때 겹쳐진다면

$5.5x=300$

$x = \cfrac{300}{5.5} = \cfrac{600}{11}$으로

10시 $\cfrac{600}{11}$분입니다.

유형1 풀이 과정

 

 

 

 

 

유형2: 시침과 분침이 거꾸로 있는 경우

유형2

3시일 때 시침과 분침이 이루는 각은 90도입니다.

시침과 분침이 서로 반대이기 위해서는 시침과 분침이 겹쳐진 후, 다시 180도만큼 벌어져야 합니다.

 

270도를 5.5로 나누면 $\cfrac{540}{11}$이 되고

3시 $\cfrac{540}{11}$분일 때 시침과 분침이 서로 반대입니다.

 

유형2 풀이

 

 

이처럼 문제 조건에 해당하는 시각을 x분으로 놓고

시침과 분침이 특정 각을 언제 이루는지 따지면

알맞은 시각을 구할 수 있습니다.

 

 

유형3: 시침과 분침이 직각을 이루는 경우

유형3

5시일 때 시침과 분침은 150도를 이룹니다.

문제에서 두 번째로 직각을 이루는 시각을 구하라고 했으므로

시침과 분침이

1) 150도에서 90도로 줄어들었다가 (첫 번째 직각을 이루는 시각)

2) 90도에서 0도가 되어 겹쳐졌다가

3) 0도에서 90도로 다시 벌어지는

과정을 생각해봅시다.

3)까지 도달했을 때 각도의 변화는 총 240도이므로

$x = \cfrac{240}{5.5} = \cfrac{480}{11}$입니다.

따라서 5시 $\cfrac{480}{11}$분입니다.

 

유형3 풀이

 

 

 

유형4: 특정 시각에 시침과 분침이 이루는 각

유형4

2시일 때 시침과 분침이 이루는 각은 60도입니다.

2시 20분일 때 시침과 분침은 $5.5×20=110 ^{\circ} $만큼 변화하였습니다.

이때 60도에서 0도가 되어 겹쳐졌다가 50도만큼 벌어졌으므로

시침과 분침이 이루는 각의 크기는 $50^{\circ}$입니다.

 

 

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NCS 시침 분침 문제

NCS 시계문제

 

 

NCS 일차방정식 유형 중 '시계 문제' 20문제 학습지를 올립니다.

풀이과정과 함께 올리니 공부에 활용하시면 좋겠습니다.

2025NCS-02(시침분침 문제).pdf

0.10MB

 

 

여러분의 앞날을 응원합니다!

감사합니다.