[초6-2] 분수의 나눗셈 몫 비교하기, 빈칸 □에 들어갈 수 구하기 (요점정리+수학학습지 연습문제)

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* 분수의 나눗셈 몫 비교하기

분수의 나눗셈은 분수의 곱셈으로 고쳐 계산할 수 있었습니다.

이때 분수의 나눗셈의 몫을 비교하여 어떤 식의 몫이 더 큰지 비교할 수 있습니다.

 

몫을 비교하는 문제, 빈칸에 들어갈 자연수를 구하는 문제를 풀어보며

몫의 크기를 비교하는 연습을 해 봅시다.

 

예) $6 ÷ \cfrac{3}{4}$와 $11 ÷ 1\cfrac{1}{6}$의 몫을 비교해봅시다.

$6 ÷ \cfrac{3}{4}$는 $6 × \cfrac{4}{3} = 8$

$11 ÷ 1\cfrac{1}{6}$는 $11 ÷ \cfrac{7}{6}$와 같으므로 $11 × \cfrac{6}{7} = \cfrac{66}{7} = 9 \cfrac{3}{7} $입니다.

따라서 오른쪽 식이 더 큽니다.

답: <

 

이처럼 나누는 수의 분자와 분모를 바꾸어 분수의 곱셈으로 표현하면 몫을 구할 수 있습니다.

 

예) $1\dfrac{4}{5} \div \dfrac{3}{7} \bigcirc 2\dfrac{2}{3} \div \dfrac{4}{5}$을 비교하면,

$\dfrac{9}{5} \div \dfrac{3}{7} = \dfrac{9}{5} \times \dfrac{7}{3} = \dfrac{63}{15} = 4\dfrac{1}{5}$

$\dfrac{8}{3} \div \dfrac{4}{5} = \dfrac{8}{3} \times \dfrac{5}{4} = \dfrac{40}{12} = 3\dfrac{1}{3}$

따라서 왼쪽 식이 더 큽니다. 

답: >

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* 빈칸 □에 들어갈 자연수

예) 다음 □에 들어갈 자연수를 모두 쓰세요. 

$1\dfrac{2}{5} \div \dfrac{3}{10} < \boxed{\,\,} < 4\dfrac{1}{5} \div \dfrac{7}{12}$

\[
1\dfrac{2}{5} \div \dfrac{3}{10} = \dfrac{7}{5} \times \dfrac{10}{3} = \dfrac{14}{3} = 4\dfrac{2}{3}
\]
\[
4\dfrac{1}{5} \div \dfrac{7}{12} = \dfrac{21}{5} \times \dfrac{12}{7} = \dfrac{36}{5} = 7\dfrac{1}{5}
\]

이므로 빈칸에는 5,6,7이 올 수 있습니다.

답: 5,6,7

 

예) 다음 □에 들어갈 자연수는 모두 몇 개입니까?

$1\dfrac{3}{7} \div \dfrac{5}{12} < \boxed{\,\,} < 6 \div \dfrac{5}{7}$

\[
1\dfrac{3}{7} \div \dfrac{5}{12} = \dfrac{10}{7} \times \dfrac{12}{5} = \dfrac{24}{7} = 3\dfrac{3}{7}
\]
\[
6 \div \dfrac{5}{7} = 6 \times \dfrac{7}{5} = \dfrac{42}{5} = 8\dfrac{2}{5}
\]

이므로 빈칸에는 4,5,6,7,8 모두 5개입니다.

답: 5개

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* 학습지 미리보기

분수의 나눗셈 몫 비교하기 문제

 

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분수의 나눗셈 빈칸에 들어갈 자연수 구하기 문제

 

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* 첨부파일

2025WS E6-01(분수의 나눗셈 비교하기, 빈칸에 들어갈 자연수 구하기).pdf

0.10MB

 

6학년 2학기 '분수의 나눗셈' 단원의

1) 몫 비교하기

2) 빈칸에 들어갈 자연수 구하기

2가지 유형을 15문제로 구성하였습니다.

 

공부에 활용하시길 바랍니다. 😊

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#태그 : 초6, 초등학교 6학년 2학기 분수의 나눗셈 문제, 분수의 나눗셈 몫 비교 문제, 학습지제작소, 2025