초3 수학 - 분수의 크기 비교하기 (분모가 같은 분수 단위분수 크기 비교 요점정리, 연습문제)

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* 분수 크기 비교

(1) 분모가 같은 분수의 크기 비교하기

 

문제 $\cfrac{2}{4}$와 $\cfrac{3}{4}$의 크기를 비교해봅시다.

풀이

$\cfrac{2}{4}$와 $\cfrac{3}{4}$를 모형으로 나타내어봅시다.

분수의 크기 비교

위와 같이 $\cfrac{2}{4}$는 $\cfrac{1}{4}$이 2개, 

$\cfrac{3}{4}$는 $\cfrac{1}{4}$이 3개입니다.

따라서 색칠한 부분은 $\cfrac{3}{4}$이 더 큽니다.

이를 부등호로 나타내면, $\cfrac{2}{4} < \cfrac{3}{4}$입니다.

답: $\cfrac{2}{4} < \cfrac{3}{4}$

 

이처럼 분모가 같은 분수는 분자가 크면 크기가 큽니다.

 

예) $\cfrac{2}{7}$과 $\cfrac{5}{7}$은 $\cfrac{1}{7}$이 각각 2개, 5개이므로 $\cfrac{2}{7} < \cfrac{5}{7} $

예) $\cfrac{4}{8}$와 $\cfrac{2}{8}$는 $\cfrac{1}{8}$이 각각 4개, 2개이므로  $\cfrac{4}{8} > \cfrac{2}{8} $

 

 

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(2) 단위분수의 크기 비교

 

문제 $\cfrac{1}{2}$과 $\cfrac{1}{3}$의 크기를 비교해봅시다.

 

풀이 

$\cfrac{1}{2}$과 $\cfrac{1}{3}$을 모형으로 나타내어봅시다.

단위분수 크기 비교

 

두 분수의 크기를 비교해보면 $\cfrac{1}{2}$이 $\cfrac{1}{3}$보다 색칠한 부분이 더 많습니다.

따라서 $\cfrac{1}{2} > \cfrac{1}{3}$입니다.

답: $\cfrac{1}{2} > \cfrac{1}{3}$

 

하나의 피자를 더 많은 사람이 똑같이 나누어 먹을수록 몫이 줄어드는 것처럼

분모가 커질수록 단위분수의 크기는 작아집니다.

 

예) $\cfrac{1}{5}$과 $\cfrac{1}{3}$은 $\cfrac{1}{5}$의 분모가 5로

$\cfrac{1}{3}$의 분모 3보다 더 크므로 $\cfrac{1}{5} < \cfrac{1}{3}$입니다.

 

 

 

이 개념을 이용하면 빈칸에 들어갈 수를 찾는 등 여러 응용 문제도 풀 수 있습니다.

 

문제 다음 □에 들어갈 수 있는 서로 다른 자연수는 몇 개입니까?

네모에 들어갈 수

풀이

분수의 크기 비교 유형 중 빈칸에 들어갈 수를 찾는 문제입니다.

단위분수는 분모가 클수록 크기가 작아지므로 분모는 4,5,6,7,8 5개가 가능합니다.

 

 

풀이 분수의 크기 비교하기

• 분모가 같은 분수는 분자가 크면 크기가 큽니다.
• 분모가 커질수록 단위분수의 크기는 작아집니다.

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* 첨부파일

2025TS E3-25(분수의 크기 비교하기)_문제지.pdf

0.20MB

2025TS E3-25(분수의 크기 비교하기)_정답지.pdf

0.27MB

 

분수 크기 비교 초3 문제를 만들어 올립니다. 2022개정 교육과정에 맞추어 만들었으며 문제지와 정답지를 따로

올려둡니다.

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