학습지제작소 관리자
2020. 2. 15.안녕하세요, 학습지제작소입니다.
오늘은 연산문제가 아닌, 수학 해설 포스팅을 해보려고 합니다.
연산 문제를 연재하다보면, 주제와 관련한 간단한 내용을 포스팅한 뒤, 문제를 올립니다.
하지만, 이는 학습지 제작의 주안점이라 수학 자체에 관심을 가지고 들르시는 분들에게는 빈약할 수 있겠다는 생각이 들었어요!
그래서 오늘은 학습지 포스팅이라기보다는 어떤 주제에 대해 이야기를 나누고, 이와 관련한 문제를 링크하는 방식으로 해보려고 합니다.
그래서 오늘의 주제는 무엇인가요?
오늘의 주제는 혼합계산의 순서입니다.
혼합계산은 초등학교 5학년과 중학교 1학년 과정에서 만날 수 있는 내용으로,
초등학교 5학년에서는 자연수의 혼합계산을,
중학교 1학년에서는 정수/유리수의 혼합계산을 공부합니다.
초등학교 5학년과정에서는 사칙연산, 소괄호 정도를 공부한다면,
중학교 1학년에서는 정수/유리수, 절댓값, 중괄호 (나아가 교환법칙/결합법칙)까지 다루기 때문에
학생들이 어려워하는 것 같습니다.
오늘은 혼합계산 중, 혼합계산 순서를 이야기해보도록 하겠습니다.
혼합계산의 순서는 무엇인가요?
초등학교 5학년 수준에서 혼합계산은
(1) 괄호 안을 계산하기
(2) 곱셈/나눗셈
(3) 덧셈/뺄셈
순서로 계산합니다.
(예)
이 식에서 괄호 안을 계산하면,
이므로,
가 됩니다. 그 다음 곱셈 또는 나눗셈을 계산해주면,
이 되고, 이를 계산하면 10이라는 값을 얻을 수 있습니다.
정수/유리수의 혼합계산 순서는 어떤가요?
중학교 과정에서는 지수라는 개념이 등장하므로, 지수를 언제 계산하는지 알 필요가 있습니다.
정수와 유리수의 혼합계산은
(1) 괄호 풀기
(2) 제곱 계산하기
(3) 곱셈/나눗셈
(4) 덧셈/뺄셈
순서로 진행합니다.
특히, 음수 기호와 절댓값 기호는 조심할 필요가 있겠죠?
(예)
준식을 예제로 생각해보죠.
위 식에서는 항을 빼놓고는 괄호가 보이지 않으므로 넘깁니다.
제곱식도 보이지 않으니 넘깁니다.
곱셈식이 있으므로 곱셈을 하면,
이 됩니다.
따라서
이 되죠.
뺄셈 식을 계산해주면, 음수의 뺄셈은 양수의 덧셈이 되므로,
으로 계산할 수 있습니다.
(예)
을 예로 들어보자면,
괄호 내 계산할 식은 5-2가 있으므로,
로 나타낼 수 있습니다. 이 상태에서 곱셈/나눗셈을 계산하면,
27+5가 되어 32를 얻을 수 있습니다.
(예)
을 계산해봅시다.
괄호 안을 계산하기 위해 제곱을 풀고,
곱셈을 먼저 풀어줍니다. 음수와 양수의 덧셈이므로, 절댓값의 차를 구한 후, 음수 기호를 붙여야겠죠?
따라서 -35가 정답입니다.
지금까지 자연수의 혼합계산, 정수와 유리수의 혼합계산 순서를 살펴보았는데요,
위에서 살펴본 식을 다시 살펴보며 계산순서에 맞게 연습해보세요.
(1)
(2)
(3)
(4)
더 다양한 문제를 풀어보고 싶거나, 다운로드 받고 싶으시면, 아래 링크를 활용하시길 바랍니다.
[문제 링크]
[초5/수학문제] 1. 혼합계산 > 괄호가 없을 때 덧셈과 뺄셈의 혼합계산
안녕하세요, 학습지제작소입니다. ※ 학습지 제작의 주안점 5학년 1학기 1단원은 혼합계산으로, 덧셈(+), 뺄셈(-), 곱셈(×), 나눗셈(÷)이 섞여 있는 계산식을 다룹니다. 1단원의 첫 학습지 포스팅인
calcproject.tistory.com
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